Динамический межотраслевой баланс

Динамический межотраслевой баланс является развитием стати­ческой межотраслевой модели. Производственные капиталовложе­ния выделяются из состава конечной продукции, исследуются их структура и влияние на рост объёма производства. Математическая зависимость между величиной капиталовложений и приростом про­дукции служит основой построения динамической системы уравне­ний. Решение системы приводит к определению уровней производ­ства, причем (в отличие от статического) искомые уровни зависят от объёмов производства предшествующих периодов.

Схема динамического межотраслевого баланса

Производящие отрасли	Межотраслевые потоки текущих затрат	Межотраслевые потоки производственных капиталовложений	Конечный продукт	Вся продукция
1	2	…	n	1	2	…	n
1			…				…
2			…				…
.	.	.	…	.	.	.	…	.	.	.
.	.	.	…	.	.	.	…	.	.	.
.	.	.	…	.	.	.	…	.	.	.
			…				…

Модель содержит 2 матрицы межотраслевых потоков. Матрица текущих затрат совпадает с соответствующей матрицей статического баланса. Элементы второй матрицы показывают количество продукции i-отрасли, направляемые в текущем периоде - отрасль в качестве производственных вложений в её основные фонды. Матери­ально это выражается в приросте в потребляющих отраслях производственного оборудования, сооружений, площадей, транспортных средств и т.д.

Сумма потоков вложений и конечного продукта динамической модели равна конечной продукции статического баланса, т.е.

Т.е. уравнение распределения продукции вида (8.2) преобразуется в динамическом балансе в следующее:

(8.6)

Потоки текущих затрат выразим через валовую продукцию отраслей с помощью коэффициентов прямых материальных затрат

Потоки вложений обуславливают прирост продукции (за тот же пе­риод). Если это период , то прирост продукции равен разнице абсолютных уровней производства в период и в предыдущий период:

Полагая, что прирост продукции пропорционален приросту фондов, можно записать .

Экономический смысл коэффициентов пропорциональности ^: они показывают, сколько продукции отрасли должно быть вложено в отрасль для увеличения производственной мощности последней на единицу продукции (предполагается, что мощности используются пол­ностью и, следовательно, прирост продукции равен приросту мощнос­ти). Коэффициенты называются коэффициентами вложений или коэффициентами приростной фондоёмкости.

С помощью коэффициентов текущих затрат и коэффициентов вло­женийвыражение (8.6) можно представить в виде:

- система линейных разностных уравнений. Если исходить из того, что все объёмы производства и конечная продукция относятся к некоторомупериоду ,а прирост продукции определен в сравне­нии с периодом. Тогда имеем:

Отсюда следует:

(8.7)

Предположим, что нам известны уровни производства всех отраслей в предыдущем периоде (величины ) и конечный продукт - периода. Тогда, очевидно, что выражение (8.7) представляет собой обыч­ную систему линейных уравнений с неизвестными. Решение дина­мической системы уравнений позволяет определить выпуск продук­ции в последующем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты вложений, характеризующие фондоёмкость единицы прироста продукции.

С помощью уравнений балансов продукции по каждой отрасли рассчитываются основные элементы, из которых складывается потребность в продукции - отрасли: потребность в продукции отрасли для возмещения текущих материальных затрат, определяемая на основе коэффициентов прямых затрат текущих материальных ресурсов ; потребность в продукции машиностроении и строительства для осуществления производственных капитальных вложений, рассчиты­ваемая с помощью коэффициентов приростной фондоёмкости ; потребность в продукции отрасли для конечного непроизводственного потребления.

С помощью уравнения капитальных вложений рассчитываются потребности в среднегодовых производственных фондах при использовании показателя фондоёмкости . Кроме того, это уравнение даёт возможность определить объём капитальных вложений для возмеще­ния выбывающих фондов. На основе уравнений капитальных вложений рассчитывается необходимый ввод в действие основных фондов как сумма капитальных вложений для прироста и возмещения выбы­тия фондов, определяется также потребность в капитальных вложени­ях для незавершённого строительства.

Уравнение баланса трудовых ресурсов позволяет определить потребность материального производства в рабочей силе на основании показателей трудоёмкости продукции.