Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



А) Теплопровідність




Читайте также:
  1. Теплопровідність кристалів

 

Теплопровідністю називається процес розповсюдження тепла між частинками, що безпосередньо торкаються, зумовлений тепловим рухом молекул або атомів речовини, а в металах – вільних електронів. Математично цей процес описується рівняння Фур’є:

 

. (2)

 

У цьому рівнянні d2Q – кількість тепла, що передається в напрямку х за рахунок теплопровідності; l – питома теплопровідність матеріалу, крізь який йде передача тепла; dq – температура; dS – поверхня, крізь яку протікає тепло. Величина називається градієнтом температури і характеризує швидкість зміни температури в напрямку х, що перпендикулярний до площини dS. Із рівняння (2) отримуємо:

 

. (3)


 

рис. 1 – до визначення розподілу температури в стінці, що розділяє два середовища, з різними температурами q1 і q2.

 

рис. 2 – Криві нагрівання (охолодження) апаратів в перехідних режимах роботи.

 

 

 

 

Рис.3 – Криві q=f(A0) для різних матеріалів.


Таким чином, питома теплопровідність l є кількість тепла, що проходить крізь одиницю поверхні за 1 секунду при градієнті температури 1°С м-1. Негативний знак правої частини рівняння (2) зумовлений тим, що теплова енергія розповсюджується від точок з більшою температурою до точок з меншою температурою, тобто в напрямку, протилежному градієнту температури. Цьому розглядуване тепло, що передається в напрямку х ми беремо часну похідну від температури по координаті х. Як приклад використовуємо рівняння (2) для знаходження розподілу температури в стінці, що розподіляє два середовища, які мають різні температури q1 і q2 (рис.1). Перетворюючи (2), маємо:

 

. (4)

 

тут – кількість тепла, що проходить крізь поверхню 1м2 за 1с, яка викликається щільністю теплового потоку. Для сталого режиму ця величина постійна:

 

. (5)

 

Після інтегрування (5) отримуємо:

. (6)

 

Таким чином, падіння температури вздовж координати х відбувається за лінійним законом. Інколи для зручності розрахунків вводять поняття теплового опору Rт. Потік, який проходить за 1с крізь всю поверхню, можна визначити так:

Ф=Ф0 S.

 

Користуючись (5) і (6), отримуємо:

 



(7)

 

де Rт – тепловий опір стінки.

Рівняння (7) аналогічне рівнянню Ома для електричного кола і називається тепловим законом Ома: падіння температурного потенціалу визначається добутком потоку на тепловий опір. Тепловий опір пропорційний довжині шляху потоку d і зворотно пропорційний перерізу і питомій теплопровідності. З (7) можна отримати:

 

Ф=Dq/Rт . (8)

 

Кількість тепла Ф, що відводиться за 1с від тіла за рахунок теплопровідності, прямо пропорційне перепаду температури Dq і зворотно пропорційне тепловому опору Rt того тіла, крізь яке передається тепло. Якщо тепловий потік проходить крізь ряд стінок з товщиною sі, теплопровідністю lі , то тепловий опір визначається таким чином:

 

.

 


Дата добавления: 2015-02-09; просмотров: 11; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты