Правило знаків

Рис. 5

Згинальний момент і поперечна сила, що діють у перерізі, зв'язані з

напруженнями, що виникають у ньому:

(1)

Для того щоб визначити проекції на будь-яку вісь внутрішніх силових факторів у перерізі, необхідно скористатися методом перерізів.

Проаналізуємо внутрішні силові фактори в поперечному перерізі балки при прямому поперечному згині, сформулюємо основні правила визначення сил і моментів при згині.

Розглянемо консольний брус із затисненим правим торцем та навантажений силами F ₁ і F ₂ (рис. 6). Нехай F ₁>F ₂.

Рис. 6

Згідно з методом виберемо переріз на першій і другій ділянках, покажемо відсічені частини, замінимо дію відкинутих частин на залишену внутрішніми силовими факторами Qy і Мх. З умов статики (суми проекцій сил на вісь у і суми моментів щодо осі х, що проходить через центр ваги розглянутого перерізу) визначимо їхні значення:

1-а ділянка.

звідки

звідки

2-а ділянка.

звідки

звідки

З цього методу випливає, що для визначення внутрішніх зусиль у перерізі, необхідно просумувати усі зовнішні сили та моменти, що діють на одну з частин, розташованих праворуч чи ліворуч від перерізу.

Запитання для самоперевірки

1. Балки і їх опори. Види балок і опор. Навести приклади з тех­ніки.

2. Дайте визначення плоского згину.

3. Сформулюйте правила знаків для поперечної сили Q і згинального момента М , що діють у поперечних перерізах балки. Роз­кажіть про характерні особливості епюр Q і М .

4. Запишіть диференціальну залежність між поперечною силою і згинаючим моментом. Розкрийте сутність використання цієї залежності в процесі побудови епюр внутрішніх силових факторів.

5. Як визначаються нормальні 1 дотичні напруги в довільній точці поперечного перерізу при плоскому згині?

6. Сформулюйте умову міцності при згині.

7. Які геометричні характеристики плоского перерізу впливають на міцність і жорсткість балк?