Диференційні залежності при згинанні

Встановимо залежність між епюрами M і Q.

Розглянемо балку з довільним навантаженням.

Рис. 7

Розподілене навантаження будемо рахувати додатнім, якщо воно направлене вгору. Оскільки тоді воно створює додатній згинальний момент. Запишемо рівняння рівноваги елемента балки довжиною dx:

При розрахунках балок на згин необхідно знати розподіл внутрішніх зусиль у поперечних перерізах по її довжині. Цей розподіл прийнятий показувати у виді епюр. Епюри при гині будуються за загальними правилами аналогічно епюрам подовжньої сили при розтягу-стиску. Кожна ордината епюри М чи Q являє собою величину згинаючого моменту чи поперечної сили у відповідному перерізі балки. При побудові епюр поперечних сил і згинальних моментів прийнято додатні значення сили відкладати догори від осі епюри, а від’ємні – відповідно донизу. Вид епюр поперечної сили і згинаючого моменту залежить від виду зовнішнього навантаження. Аналізуючи залежності (5.2)–(5.6) можна зробити наступні висновки, які можна використовувати при побудові й перевірці епюр.