Взаимодействие параллельных проводников с током.

Пользуясь законом Био-Савара–Лапласа и силой Ампера, определим силу взаимодействия двух протяженных параллельных проводников с током. Рассмотрим токи I₁ и I₂, имеющие одинаковое направление, расстояние между проводниками d. Второй проводник находится в магнитном поле первого проводника, индукция магнитного поля которого определятся по формуле (4) , где d – расстояние между проводниками. Сила, с которой магнитное поле созданное проводником с силой тока I₁, действует на участок dl второго проводника равна , учтем, что угол между направлением тока и вектором магнитной индукции прямой. Направление силы определяется по правилу левой руки и указано на рисунке 8. Модуль этой силы с учетом В₁ равен . Рассуждая аналогично, можно определить силу , с которой магнитное поле тока I₂ действует на элемент dl первого проводника с током I₁. Эта сила направлена в противоположную сторону и по модулю равна . Очевидно, что , то есть два параллельных тока взаимодействуют друг с другом с силой, модуль которой равен

. (11)

Рис. 8

Пример 8. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d₁=10 см друг от друга. По проводникам течет ток в одном направлении I₁=20 А и I₂=30 А. Какую работу надо совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d₂=20см.

Дано: d₁=10 см=0,1 м, I₁=20 А, I₂=30 А, d₂=20 см=0,2 м

Решение: Сила взаимодействия между двумя проводниками длиной l , где μ₀=1,26·10^-6 – магнитная постоянная. При перемещении проводника сила изменяется, поэтому найдем работу магнитного поля при перемещении проводника на малом участке , где dx - малое перемещение под действием силы, знак «-» означает, что сила действует в противоположном перемещению направлении. Так как расстояние между проводниками в процессе перемещения меняется, то считаем d=x, а сила взаимодействия между проводниками .

Тогда . Работа внешней силы равна .

Работа внешней силы, приходящаяся на единицу длины .

Вычисления: (Дж/м).