Циркуляция вектора индукции магнитного поля в вакууме.

Циркуляцией вектора индукции магнитного поля по заданному замкнутому контуру называется интеграл , где - вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, - угол между векторами и .

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора ): циркуляция вектора индукции магнитного поля по произвольному замкнутому контуру в вакууме равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

, (16)

где N – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы, - алгебраическая сумма токов, при расчете которой используют следующие правила: каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывает контур; положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом буравчика, ток противоположного направления считается отрицательным. Например, для системы токов, изображенных на рисунке 13, .

Рис. 13

Использую закон полного тока для магнитного поля в вакууме можно вывести формулу для определения индукции магнитного поля соленоида. Соленоид – это катушка цилиндрической формы из проволоки, витки которой намотаны в одном направлении. Внутри соленоида поле оказывается однородным, вне соленоида – неоднородным и сравнительно слабым.

Индукция магнитного поля внутри соленоида длиной l с числом витков N при силе тока в нем I в вакууме равна

, (17)

где - число витков, приходящихся на единицу длины.

Пример 12. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d=0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти индукцию магнитного поля внутри катушки при силе тока в I=1 А.

Дано: d=0,8 мм=8·10^-4м, I=1 А

Решение:

Индукция магнитного поля внутри катушки определяется по формуле , где μ₀=1,26·10^-6 – магнитная постоянная n – число витков, приходящееся на единицу длины, , где N-число витков в катушке, l-длина катушки, так как витки прилегают плотно друг к другу, то , d-диаметр витка.

Тогда .

Вычисление: 0,0016 (Тл).