Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля.

Согласно гипотезе Ампера, в любом веществе существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в вакууме по орбитам вокруг ядра и собственной оси. Будем характеризовать магнитное поле, обусловленное микротоками, магнитной индукцией .

Если поместить вещество во внешнее магнитное поле с индукцией . Во внешнем магнитном поле микротоки ориентируются определенным образом, при этом индукция поля микротоков оказывается пропорциональна индукции внешнего магнитного поля , где c - магнитная восприимчивость вещества, которая характеризует способность вещества к намагничиванию.

Индукция результирующего магнитного поля в веществе равна сумме индукций вешнего магнитногополя и поля микротоков:

, (25)

где - магнитная проницаемость вещества.

Магнитная проницаемость вещества показывает во сколько раз индукция магнитного поля в веществе больше, чем поле в вакууме

(26)

Для характеристики внешнего магнитного поля (поля макротоков) вводится векторная физическая величина - напряженность магнитного поля , направление которой совпадает с вектором индукции внешнего магнитного поля:

(27)

Единицы измерения напряженности магнитного поля – ампер на метр ( ).

Магнитное поле микротоков характеризуется векторной физической величиной – намагниченностью. Если поместить вещество во внешнее магнитное поле, происходит упорядочение направлений векторов магнитных моментов отдельных атомов или молекул, образованных микротоками. В результате макроскопический объем магнетика приобретает определенный суммарный магнитный момент. Векторная физическая величина, определяемая магнитным моментом единицы объема вещества, называется намагниченностью:

, (28)

где - суммарный магнитный момент молекул данного объема вещества.

Единицы измерения намагниченности – ампер на метр ( ).

Вектор намагниченности связан с вектором индукции магнитного поля микротоков: . При малых значениях напряженности магнитного поля вектор намагниченности пропорционален напряженности внешнего магнитного поля .

Индукция результирующего магнитного поля в веществе связана с намагниченностью и напряженностью соотношением:

. (29)

С напряженностью магнитного поля индукция результирующего магнитного поля в веществе связана соотношением:

. (30)

Закон полного тока для магнитного поля в веществе является обобщением закона, выраженного формулой (16):

, (31)

где I - алгебраическая сумма макротоков, - алгебраическая сумма микротоков. Учтем, что циркуляция намагниченности по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме микротоков, охваченных этим контуром . Тогда закон полного тока можно записать в виде . Согласно формуле (30) получаем . Итак, циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых этим контуром:

. (32)

По своим магнитным свойствам все вещества подразделяются на: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

Диамагнетики ослабляют внешнее магнитное поле, но незначительно. При помещении диамагнетика во внешнее магнитное поле вектор индукции магнитного поля микротоков направлен противоположно вектору индукции внешнего магнитного поля, поэтому c<0, а . К диамагнетикам относятся водород, гелий, медь, серебро, золото (для золота ).

Вещество является парамагнетиком, если магнитные моменты его молекул отличны от нуля. В отсутствие внешнего магнитного поля эти моменты расположены хаотически, поэтому вектор намагничивания равен нулю. Внешнее магнитное поле ориентирует магнитные моменты молекул вдоль вектора индукции внешнего магнитного поля. В результате парамагнетики усиливают внешнее магнитное поле, но незначительно, при этом c>0, а . К парамагнетикам относятся воздух, алюминий, кислород, вольфрам, платина (для платины ).

Ферромагнетики значительно усиливают внешнее магнитное поле. Также они сохраняют сильную намагниченность и после удаления внешнего магнитного поля. К ферромагнетикам относятся железо, сталь, кобальт, никель, их сплавы (для чистого железа ). Сильное внутреннее магнитное поле ферромагнетиков объясняется не только обращением электронов по орбитам, но, в основном, вращением их вокруг собственной оси (т.н. спином). Ферромагнетики имеют доменную структуру. Домены - микроскопические области, имеющие вследствие сложения спинов электронов значительные магнитные моменты, т.е. самопроизвольно намагниченные до насыщения. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов ориентированы хаотически и компенсируют друг друга, поэтому результирующий магнитный момент ферромагнетика равен нулю (вещество не намагничено). При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле происходит ориентация доменов по полю.

Чтобы полностью размагнитить ферромагнетик, надо поместить его во внешнее магнитное поле противоположно направленное.

При возрастании температуры намагничивание ферромагнетиков уменьшается, они теряют свои магнитные свойства и превращаются в парамагнитные вещества. Для каждого ферромагнитного материала есть определенная температура перехода, называемая точкой Кюри. Например, для железа 1043 К, кобальта 1393 К, никеля 631 К.

Существенная особенность ферромагнетиков – зависимость магнитной проницаемости вещества m от напряженности магнитного поля Н. Вначале m растет с увеличение Н, затем, достигая максимального значения, начинает уменьшаться, стремясь в случае сильных полей к 1. Для отображения этой неоднородной зависимости в задачах будет использоваться таблица зависимости магнитной индукции В от напряженности Н (см. приложение).

Характерная особенность ферромагнетиков состоит в том, что для них зависимость намагниченности от напряженности внешнего магнитного поля является нелинейной и определяется предысторией намагничивания вещества. Это явление называют магнитным гистерезисом.

При намагничивании магнитное поле внутри ферромагнетика возрастает от нуля до некоторого значения Н_Н. Изменение значения намагниченности в веществе характеризуется первоначальной кривой намагничивания - ОА. При увеличении напряженности больше значения Н_Н намагниченность не изменяется, говорят, что ферромагнетик намагничен до насыщения. Если уменьшать напряженность поля Н, то изменение намагниченность ферромагнетика будет уменьшаться, но ее значения будут большими для соответствующих значений напряженности внешнего поля при намагничивании. Данное явление называется гистерезисом.

Рис. 15

При напряженности поля Н=0 ферромагнетик еще намагничен. Его намагничивание характеризуется остаточной намагниченностью J₀. Чтобы уничтожить остаточное намагничивание, необходимо создать поле –Н_К, направленное противоположно первоначальному. Напряженность магнитного поля, при которой намагниченность J=0, называется коэрцитивной, силой Н_К. При последующем изменении поля индукция также изменяется, образуя петлю гистерезиса. Площадь петли гистерезиса равна работе, необходимой для перемагничивания ферромагнитного образца.

В зависимости от значения коэрцитивной силы различают мягкие и жесткие ферромагнетики. Мягкие ферромагнетики имеют узкую петлю гистерезиса и малые значения коэрцитивной силы. К ним относятся железо, пермаллой и некоторые другие материалы. Из мягких ферромагнетиков изготавливают сердечники трансформаторов, генераторов и двигателей. Жесткие ферромагнетики характеризуются широкой петлей гистерезиса и соответственно большими значениями коэрцитивной силы. К ним относятся сталь и ее сплавы. Жесткие ферромагнетики используются для изготовления постоянных магнитов.

Пример 14. Стальной образец (сталь Э41) помещен в магнитное поле, напряженность которого H=796 А/м. Найти магнитную проницаемость стали при этих условиях.

Дано: H=796 А/м.

Решение:

Напряженность и индукция магнитного поля связаны соотношением , где m₀-магнитная постоянная, m₀₌1,26×10^-6Гн/м, отсюда искомое значение магнитной проницаемости среды . По таблице зависимости В от Н для стали Э41 находим при Н=796 А/м В=1,3 Тл.

Вычисление: .