Средние индексы

В некоторых случаях вместо агрегатной формы построения индекса приходится использовать форму общего индекса в составе которого присутствует индивидуальный индекс.

Если индивидуальный индекс находится в числителе расчета, то этот индекс называют средним арифметическим. В общем виде он выглядит так:

I_Y =

Чаще всего эта формула построения индекса используется для изменения объемных показателей.

Если индивидуальный индекс находится в знаменателе общего индекса, то такой индекс называется средним гармоническим. Он выглядит следующим образом:

I_Х =

Такая форма построения чаще всего используется при вычислении изменения качественных показателей.

Можно сказать, что средние из индивидуальных индексы являются преобразованной формой агрегатного индекса. Рассмотрим на примере.

Имеются данные о затратах на производство двух деталей.

Определите как изменились затраты на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с предыдущим в результате изменения себестоимости единицы продукции. Найдите сумму экономии (перерасхода) от ее изменения.

Решение

Агрегатный индекс себестоимости (качественный показатель) выглядит следующим образом:

I_Z =

Таким образом, нам известен числитель, но не известен знаменатель, но мы имеем данные об изменении себестоимости единицы продукции, а это не что иное как индивидуальный индекс себестоимости.

i_z =

Подставим полученную дробь в первоначальную формулу:

I_Z =

Вывод: Затраты на производство продукции снизились на 3% в отчетном периоде по сравнению с предыдущим в результате снижения себестоимости единицы продукции. В денежном выражении сумма экономии составила 360 рублей.