Индексы средних величин

Рассмотренные выше индексы определялись для совокупности несоизмеримых разнороднородных элементов. При изучении динамики качественных показателей для однороднойсовокупности определяется изменение средней величины индексируемого показателя.

Например: по рыбообрабатывающим предприятиям, выпускающим консервы «шпроты в масле» с разными уровнями себестоимости, требуется показать изменение средней себестоимости «шпрот» по всем рыбообрабатывающим предприятиям.

В общем виде динамику среднего показателя можно записать как отношение

х₁ : х₀

Относительная величина характеризующая динамику двух средних величин для однородной совокупности представляет собой индекс переменного состава. Поскольку средние величины в этом случае рассчитываются как средневзвешенные, то индекс переменного состава для любого качественного показателя можно записать в виде: = , где - это доля.

Для нашего примера, dq₀ для первого предприятия равно 0,28 (14 / 49), для второго предприятия – 0,37 (18 / 49), для третьего предприятия – 0,35 (17 / 49). В общей сумме доля (или другими словами удельный вес) должна быть ровна 1 (0,28+0,37+0,35). Аналогичные расчеты делаются и для отчетного периода.

=

Вывод: средняя себестоимость шпрот в отчетном периоде по сравнению с предыдущим выросла на 2,3%.

Индекс переменного состава среднего показателя характеризует изменение среднего показателя в среднем по всей совокупности в отчетном периоде по сравнению с базисным (за счет изменения индексируемого показателя у каждой единицы совокупности, а также за счет изменения доли каждого вида продукции в общем объеме).

Влияние последних двух факторов рассчитывают с помощью индекса фиксированного (постоянного) состава и индекса структурных сдвигов.