![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формула БернуллиПусть эксперимент состоит в проведении некоторого опыта, о котором можно предположить, что или добились успеха или нет. Т.е. эксперимент с двумя исходами: А и Пусть Проведем п идентичных испытаний (независимых друг от друга). Построенная схема испытаний называется схемой Бернулли. Ставится вопрос: Какова вероятность того, что Пример: Найдем вероятность «успеха» в 3-х испытаниях. Проведем n независимых испытаний.
где Определение. Схемой Бернулли называется последовательность независимых (идентичных) испытаний с двумя исходами, имеющими неизменные вероятности (в каждом из испытаний). Вероятность
Формула (3) называется формулой Бернулли. Отметим, что вероятность Пример: В помещении 6 электролампочек. Вероятность того, что каждая лампочка останется исправной в течение года, равна 0,7. Найти вероятность того, что в течение года придется заменить 2 лампочки. Решение: А = «лампочка неисправна» n = 6, m = 2, р =1 – 0,7 = 0,3; q = 0,7; p + q = 1,
Ответ. 0,3241. Если требуется найти вероятность того, что число появления события А окажется в пределах от т1 до т2 (интервальная вероятность), обозначается
«Не менее m раз» «Хотя бы 1 раз» Т.к. все возможные несовместимые между собой исходы испытаний состоят в появлении события А 0 раз, 1 раз, …, n раз, то
|