Статистическое определение вероятности

Пусть производится некоторое испытание, в результате которого может произойти событие А.

Предположим, что такое испытание проведено фактически n раз и при этом событие А наступило m раз, тогда отношение называется частотой события А в рассматриваемой серии испытаний.

Обозначим частоту события А через , тогда .

Примеры:

1. В партии из 1000 деталей ОТК обнаружил 20 нестандартных деталей. Найти статистическую вероятность (или относительную частоту) появления стандартных деталей.

Решение.

Пусть событие А=«появление стандартной детали». Из условия задачи n=1000, m=1000-20=980.

Следовательно, .

Ответ: 0,98.

2. Стрелок проводит 100 выстрелов по цели из револьвера и при этом 90 раз попадает в цель. Найти статистическую вероятность попадания в цель.

Решение.

Событие А=«попадание в цель». По условию задачи n=100, m=90. Следовательно, .

Ответ. 0,9.

Замечание 1. Статистическая вероятность может быть вычислена в том случае, если испытания практически проведены в отличие, например от классического определения вероятности, которое не требует, чтобы испытания проводились фактически.

Замечание 2. Значение статистической вероятности при большом числе n испытаний принимают за приближенное значение вероятности этого события.