Задача 7. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи I1 и I2, расположены на расстоянии d друг от друга в вакууме

Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи I₁ и I₂, расположены на расстоянии d друг от друга в вакууме. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на расстояние r₁ и от другого на r₂.

Таблица 7

Пример 7. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи I₁ = I₂ = А одного направления, расположены на расстоянии см друг от друга в вакууме. Определить индукцию магнитного поля в точке, отстоящей от одного проводника на расстояние см и от другого на см.

Дано: А; см = 0,1 м; см = 0,05 м;

см = 0,12 м.

Найти: B.

Решение: Для нахождения индукции магнитного поля в указанной точке А (рис.) определим направления векторов индукций и полей, создаваемыхкаждым проводником в отдельности, и сложим их геометрически (по правилу параллелограмма):

Сделаем рисунок. Выберем направление токов в проводниках «от нас» Ä. Направление векторов и определяем по правилу правого винта (правило правой руки): вращая винт с правой нарезкой по направлению линии магнитной индукции, его поступательное движение укажет направление силы тока.

I₁ I₂

Рис.

Абсолютное значение индукции В найдём по теореме косинусов:

(1)

где – угол между векторами и , равный углу между радиус–векторами и , как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током определяется формулой:

где = 1 (среда – вакуум).

Тогда от двух рассматриваемых проводников магнитные индукции соответственно равны:

и

Подставляя значения и в формулу (1) и вынося за знак корня, получим:

(2)

Вычислим , используя, что . Согласно теореме косинусов запишем:

Отсюда

Подставляя данные, вычислим значение :

Вычислим согласно формуле (2) магнитную индукцию поля в точке А:

=308мкТл.

Ответ: мкТл.