КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 2. Диск радиусом R вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением j = j(t)
Диск радиусом R вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением j = j(t). Определите: 1) угловую скорость w и угловое ускорение e диска;
2) линейную скорость u точек на окружности диска для момента времени t; 3) тангенциальное 
, нормальное 
и полное 
ускорения точек на окружности диска.
Таблица 2
| Вариант | R, м | j = j(t), рад | t, с |
| 0,20 | j = 3 - t + 0,1t3 | 3,0 | |
| 0,30 | j = t + 0,2t3 | 2,0 | |
| 0,40 | j = t + t2 + t3 | 0,50 | |
| 0,20 | j = 3 - 2t + 1,5t2 + 0,2t3 | 1,0 | |
| 0,10 | j = 5 + 2t + 2t2 | 0,20 | |
| 0,50 | j = 8t2 + 2t3 | 0,30 | |
| 0,45 | j = 4 + 3t + 2t2 + 1t3 | 0,20 | |
| 0,10 | j = 10 + 2t2 + 0,15t3 | 1,2 | |
| 0,80 | j = 3t + t2 – 0,1t3 | 0,30 | |
| 0,25 | j = -2 - 2t + 2,5t2 + 0,3t3 | 0,80 |
Пример 2. Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению 
где 
; 
; 
. Определить тангенциальное , нормальное и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени 
с.
Дано: 
; ; ; ; 
см = 0,2 м ; с.
Найти: 
Решение:В задаче дано уравнение движения диска в проекции на ось вращения
Угловая скорость диска
Угловое ускорение диска
.
Связь между линейной и угловой скоростями
Тогда линейная скорость диска
Выполним вычисления 
для момента времени с:
u =( – 1+3·0,1·102)·0,2 = 5,8 м/с.
Связь между тангенциальным и угловым ускорениями e
.
Тогда 
Выполним вычисления 
для момента времени с:
м/с2.
Модуль нормальной составляющей ускорения
.
Произведем вычисления 
:
м/с2.
Модуль полного ускорения a
Выполним вычисления а:
м/с2.
Ответ: 
м/с2 ; 
м/с2; 
м/с2.
Дата добавления: 2015-02-10; просмотров: 441; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |