Геометричне тлумачення згортки і кореляції

Геометричний зміст згортки і кореляції дійсних функцій можна зрозуміти з рисунка 1.3.1. Фактично згортка є площею взаємного перекриття функцій і . На рис. 1.3.1, б зображена автокореляційна функція прямокутного імпульсу шириною .

Як бачимо, ширина автокореляційної функції вдвічі більше, ніж ширина самого імпульсу. Це загальний наслідок і стосується автокореляційної функції будь-якого типу.

Зауважимо, що у випадку, коли , особливо коли корелюють сигнали, які сильно відрізняються, максимум кореляційної функції, як правило, значно менше, ніж коефіцієнт автокореляції. Отже, коефіцієнти кореляцій можна розглядати як міру подібності двох функцій, полів, сигналів, а кореляційний критерій доцільно покласти в основу розробки пристроїв розпізнавання сигналів. Такі пристрої отримали назву кореляторів або конвольверів.