Удельных равнодействующих сил

Для построения диаграммы удельных равнодействующих сил, необходимой для выполнения тяговых расчетов, выполняют вычисления, результаты которых сводят в таблицу, приведенную на рисунке 5. Вычисления обычно выполняют для трех режимов ведения поезда: режима тяги, режима холостого хода (выбега) и режима торможения (служебного и экстренного).

Порядок заполнения таблицы следующий. Первые два столбца таблицы заполняют данными тяговой характеристики локомотива. Шаг изменения скорости не должен превышать 10 км/ч. Кроме того, в таблицу необходимо внести значения, соответствующие характерным точкам тяговой характеристики. Такими значениями являются: скорость перехода от ограничения по сцеплению (по току) на автоматическую характеристику, расчетная скорость и скорости изменения режима работы тяговых электродвигателей. Так в таблице на рисунке 5 приведены данные, принятые по тяговой характеристике тепловоза 2ТЭ10М. Характерными значениями скорости для 15-й позиции контроллера машиниста являются: 19 км/ч – скорость выхода на автоматическую характеристику; 23,4 км/ч – расчетная скорость; 38 км/ч – переход от ПП к ОП1; 62,5 км/ч – переход от ОП1 к ОП2; 43 км/ч – переход от ОП2 к ОП1 и 27,5 км – переход от ОП1 к ПП. Для тех значений скорости, при которых возможна работа на двух режимах работы тяговых электродвигателей, принимают среднее значение силы тяги. Например, при 15-й позиции контроллера машиниста на скорости движения поезда v = 50 км/ч возможна работа тяговых электродвигателей на ОП1 или ОП2. При ОП1 сила тяги F_к = 125000 Н, а при ОП2 F_к = 126000 Н.

В таблицу следует записать F_к = 125500 Н. В столбцах С и D помещают значения основного удельного и полного сопротивления движению локомотива при движении в режиме тяги. Удельное сопротивление:

– для звеньевого пути
	;
– для бесстыкового пути
	.

Основное сопротивление движению локомотива .

Для вычисления основного удельного сопротивления движению состава предварительно рассчитывают основное удельное сопротивление движению каждой из входящих в состав групп вагонов. Вычисления выполняют в соответствии с приведенными ниже выражениями.

Основное сопротивление движению грузовых вагонов на звеньевом пути.Для груженых вагонов при массе, приходящейся на ось колесной пары, q_o > 6 т/ось:

а) четырехосные вагоны на роликовых подшипниках и вагоны рефрижераторных поездов:
	;
б) шестиосные вагоны на роликовых подшипниках и четырехосные вагоны на подшипниках скольжения:
	.
Для порожних вагонов (qo ≤ 6 т/ось):
а) четырехосные вагоны на подшипниках скольжения:
	;
б) четырехосные и шестиосные вагоны на роликовых подшипниках:
	.
Восьмиосные вагоны на роликовых подшипниках при любой осевой нагрузке:
	.

Основное сопротивление движению грузовых вагонов на бесстыковом пути.Для груженых вагонов при массе, приходящейся на ось колесной пары, q_o > 6 т/ось:

а) четырехосные вагоны на роликовых подшипниках и вагоны рефрижераторных поездов:
	;
б) шестиосные вагоны на роликовых подшипниках и четырехосные вагоны на подшипниках скольжения:
	.
Для порожних вагонов (qo ≤ 6 т/ось):
а) четырехосные вагоны на подшипниках скольжения
	;
б) четырехосные и шестиосные вагоны на роликовых подшипниках:
	.
Восьмиосные вагоны на роликовых подшипниках при любой осевой нагрузке:
	.

Основное сопротивление движению пассажирских вагонов на звеньевом пути для скоростей движения до 160 км/ч:

– на звеньевом пути
	;
– на бесстыковом пути
	.

Если состав включает вагоны разных типов, то его основное удельное сопротивление движению определяют как средневзвешенное:

(24)

где a₄ , a₆ ,a₈ – соответственно доля четырех, шести или восьмиосных вагонов в общей массе состава.

Вагоны, из которых сформирован состав поезда, можно разделить на группы не только по количеству осей в вагоне, но и по другим признакам, например, по осевой нагрузке. Тогда число слагаемых в формуле (24) вырастет, но всегда при этом Σa_i = 1 (i – номер группы однотипных вагонов).

Массу, приходящуюся на ось, для каждого типа вагонов принимают как среднюю. Например, для четырехосных вагонов

,

где Q₄ – суммарная масса всех четырехосных вагонов;

4n₄ – общее число осей всех четырехосных вагонов (n₄), входящих в состав.

Основное сопротивление движению состава .

Столбцы G–I заполняют, выполняя вычисления в соответствии с выражениями:

	,
	,
	.

Таким образом, в столбце I таблицы записывают значения равнодействующей сил, приходящейся на единицу массы поезда при движении в режиме тяги на максимальной позиции контроллера машиниста.

Затем выполняют расчеты и заполняют столбцы J–M для режима холостого хода (выбега).

В столбце J помещают значения основного удельного сопротивления движению локомотива на холостом ходу, которое вычисляют в соответствии с выражениями:

а) на звеньевом пути
	;
б) на бесстыковом пути
	.

В столбце K записывают значения основного сопротивления движению локомотива на холостом ходу , в столбце L –значение основного сопротивления движению поезда на холостом ходу , а в столбце M – значение основного удельного сопротивления движению поезда на холостом ходу .

Прежде чем перейти к расчету и заполнению столбцов N–Q, соответствующих режиму торможения, определяют значение расчетного тормозного коэффициента

.

(25)

Суммарное расчетное нажатие тормозных колодок вычисляют по числу вагонов каждого вида (n₄, n₆, n₈), входящих в состав поезда, числу осей локомотива заданной серии (n_л) и расчетному нажатию на одну тормозную ось для каждого вида вагонов и локомотива:

.

(26)

Если не все оси в составе тормозные, то это следует учитывать при вычислении суммарного нажатия тормозных колодок. С этой целью суммарное тормозное нажатие для состава умножают на коэффициент, равный доле тормозных осей в составе. Если доля тормозных осей задана для каждого типа вагонов, то соответствующие коэффициенты умножают на каждое из слагаемых в выражении (26).

При расчетах тормозной силы для грузовых поездов, движущихся на участках со спусками до 20 ‰, Правилами тяговых расчетов рекомендуется не принимать в расчет пневматические тормоза локомотива и его массу. Иначе говоря, в формуле (25) можно исключить P, а в формуле (26) исключают слагаемое n_л K_рл .

Значения расчетного нажатия на одну тормозную ось для отдельных групп вагонов принимают по таблицам 5 и 7, а для локомотивов – по таблице 6.

При чугунных тормозных колодках тормоза грузовых вагонов включают на порожний режим, если полезная загрузка на одну ось не превышает 3 т, на средний - если полезная загрузка на одну ось не превышает 6 т, на груженый при полезной загрузке более 6 т.

Тормоза рефрижераторных вагонов, оборудованных чугунными колодками, включают на средний режим при полезной загрузке до 3 т/ось, а на груженый режим – при большей полезной загрузке.

Таблица 5 – Расчетные силы нажатия тормозных колодок вагонов в пересчете на чугунные

Окончание таблицы 5

Таблица 6 – Расчетные силы нажатия чугунных тормозных колодок локомотивов, дизель- и электропоездов

Окончание таблицы 6

Таблица 7 – Расчетные силы нажатия композиционных тормозных колодок вагонов

Окончание таблицы 7

В столбце N записывают значения расчетного коэффициента трения колодки , которые рассчитывают для значений скорости, приведенных в столбце A, по следующим формулам:

для стандартных чугунных колодок

;

(27)

чугунных колодок с повышенным содержанием фосфора

;

(28)

чугунных колодок из высокофосфористого чугуна (3 %)

;

(29)

композиционных колодок из материала 8-1-66

.

(30)

композиционных колодок из материала 328-303

.

(31)

В столбце O записывают значения удельной тормозной силы, вычисленные по формуле

.

(32)

В столбце P записывают значение равнодействующей сил, приложенных к поезду на режиме служебного торможения, для грузовых поездов

,

(33а)

и для пассажирских поездов

,

(33б)

а в столбце Q – для экстренного торможения

.

(34)

Так же, как и при спрямлении профиля пути, эти расчеты удобно выполнять в среде Microsoft Excel. Пример организации таких вычислений и приведен на рисунке 5. Для расчета необходимо заполнить первые два столбца таблицы данными из тяговой характеристики локомотива и ввести исходные данные, помещенные на рисунке 5 под таблицей. Таблица заполняется результатами расчета, появляющимися по мере ввода исходных данных. Если предварительно подготовить базу данных о локомотивах, то и процесс ввода тяговой характеристики локомотива может быть автоматизирован.

По результатам вычислений, приведенным на рисунке 5, строят диаграмму удельных равнодействующих сил, приложенных к поезду (рисунок 6). Эта диаграмма верна только для исходных данных, принятых при ее расчете и построении.

При изменении характеристик состава или при построении диаграммы для движения в режиме тяги на промежуточных позициях контроллера машиниста необходимо выполнить расчеты для новых исходных данных. В то же время для использования диаграммы при движении на элементах профиля пути с уклонами, отличными от нуля, достаточно перенести начало координат влево для подъемов или вправо для спусков на число единиц, равное уклону в промилле, умноженному на десять. Диаграмма удельных равнодействующих сил позволяет анализировать характер движения поезда, для которого она построена. Зная, что скорость движения поезда всегда стремится к равновесной, достаточно по уклону профиля пути и режиму движения найти значение равновесной скорости и сравнить его с текущим значением скорости движения.