Расчет времени хода поезда способом равновесных скоростей

Расчет времени хода поезда путем аналитического интегрирования уравнения движения поезда или одним из графических способов – процедура достаточно трудоемкая. Когда необходимо быстро рассчитать время хода, и при этом приемлема большая, чем в более точных, но трудоемких методах, погрешность, используют способ равновесных скоростей. Способ равновесных скоростей предполагает следующие допущения:

–
скорость движения в пределах элемента спрямленного профиля пути постоянна и равна равновесной;

– при переходе с одного элемента профиля на другой скорость движения поезда меняется мгновенно.

Кривая скорости движения поезда, построенная при таких допущениях для диаграммы ускоряющих (замедляющих) сил, приведенной на рисунке 12, изображена на рисунке 13.

Равновесную скорость определяют по диаграмме удельных ускоряющих и замедляющих сил, восстанавливая вертикальную линию из точки на оси абсцисс, соответствующей величине уклона, ‰, умноженного на 10 (для подъемов – влево от начала координат, а для спусков – вправо). Координата на оси v точки пересечения этой линии и кривой ускоряющих (замедляющих) сил, построенной для соответствующего режима движения и является значением равновесной скорости. Если ограничения по конструкционной скорости подвижного состава по тормозам или по состоянию пути оказывается меньше, то для дальнейшего рассмотрения в качестве равновесной скорости принимают наименьшее из названных значений. На подъемах круче расчетного значения равновесной скорости принимают равными расчетной скорости v_р.

Время движения по элементу профиля пути длиной s₁, км, при постоянной скорости движения, равной равновесной v₁, км/ч, определим как , мин. Тогда по рассматриваемому участку поезд пройдет за время

Сделаем два допущения, связанные с вносимыми поправками:

– положительная поправка, которую следует внести при увеличении скорости от v_n до v_m, равна по величине отрицательной поправке, вносимой при снижении скорости от v_m до v_n (v_m > v_n );

– величина поправки, вносимой при переходе от скорости v_n к v_m, не зависит от того, совершается этот переход за один раз или через несколько промежуточных скоростей.

Следствием принятых допущений является то, что сумма поправок на рассматриваемом участке равна поправке на переход от равновесной скорости на первом элементе к равновесной скорости на последнем элементе. Если, как это показано на рисунке 13, уклоны первого и последнего элементов профиля пути одинаковы (в данном случае равны нулю), что верно для большинства остановочных пунктов, то суммарную поправку следует принять равной нулю. Поскольку при разгоне и остановке поезда его действительная скорость всегда значительно отличается от равновесной, необходимо внести поправки на разгон Δt_р и замедление Δt_з. Тогда время хода по рассматриваемому участку определим как

.

Обычно принимают время на разгон поезда 2 мин, а на замедление – 1 мин. Для дизель- и электропоездов поправку на разгон принимают 0,5 мин, а на замедление – 0,4 мин.

Все расчеты способом равновесных скоростей целесообразно приводить в табличной форме. Так для рассмотренного выше участка расчет времени хода поезда способом равновесных скоростей приведен в таблице 12.

Таблица 12 – Определение времени хода поезда методом равновесных скоростей

Общее время хода по участку t = 23,81+3 = 26,81 мин.

Если на каком-то из элементов действует ограничение скорости, а значение равновесной скорости выше этого ограничения, то в качестве скорости движения по элементу принимают ограничение.