Теоремы о пределах

Теорема о существовании предела: Функция не может иметь двух различных пределов в одной точке.

Теорема 1. Предел постоянной равен самой постоянной:

Теорема 2. Если каждое слагаемое алгебраической суммы функ­ций имеет предел при , то и алгебраическая сумма имеет предел при , причем предел алгебраической суммы равен алгебраической сумме пределов:

Теорема 3. Если каждый из сомножителей произведения конечного числа функций имеет предел при ,то и произведение имеет предел при , причем предел произведения равен произведению пределов:

Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

Следствие 2. Предел степени равен степени предела:

Теорема 4. Если функции и имеют пределы при ,причем , то и их частное имеет предел при ,причем предел частного равен частному пределов: