Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Предел частного в точке




Читайте также:
  1. A,b-Непредельные карбонильные соединения
  2. I. Основные термины и определения
  3. I. Подходы к определению стоимости СК.
  4. I. ПРЕДЕЛЫ
  5. II 5.3. Определение сухой плотности
  6. II этап. Определение общей потребности в собственных финансовых ресурсах.
  7. II. ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМЫЕ КОНЦЕНТРАЦИИ (ПДК) ХИМИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ В ПОЧВЕ
  8. II. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДА
  9. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  10. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ

При вычислении предела частного , необходимо проверить обращается ли в ноль предел делителя ( ). Затем рассчитать предел числителя: .

Если , то .

Если , то имеет место неопределенность .

Для раскрытия неопределенности необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, преобразовать дробь и воспользоваться теоремой предела частного. Для этого воспользуемся формулами сокращенного умножения:

Разложить на множители квадратный многочлен типа , можно найдя его корни, используя формулу дискриминанта .

Тогда , а .

Если нельзя разложить на множители числитель и знаменатель, используется метод замены переменной. Заменим на , при этом , а .

Далее используем теорему предела частного: .

Пример:

4.3 Предел частного на бесконечности

 

Для вычисления предела частного при , необходимо числитель и знаменатель разделить на в максимальной степени и воспользоваться правилом , чтобы раскрыть неопределенность .

Пример:

 

4.4 Предел иррациональных выражений

При вычислении пределов, содержащих иррациональные функции , необходимо умножить и числитель, и знаменатель на множитель, сопряженный с иррациональным.

Далее воспользоваться правилом: .

Пример:

 


Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты