Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Метод Ньютона




Если f(x) имеет непрерывную производную и − дважды непрерывно дифференцируемая функция, тогда, выбрав в (2.3) , получаем эквивалентное уравнение . Т.е. рекуррентная последовательность метода Ньютона

(1.6)

Из (1.6) видно, что этот метод одношаговый (m=1) и для начала вычислений требуется задать одно начальное приближение x0из области сходимости

при

или

при ).

Метод Ньютона получил также второе название метод касательных благодаря геометрической иллюстрации его сходимости, представленной на рис. 1.2. Этот метод позволяет находить как простые, так и кратные корни.

 

Основной его недостаток - малая область сходимости и необходимость вычисления производной f'(x). Структурная схема алгоритма отличается от предыдущей только формулой вычисления x1 через x0.

 

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-04; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты