Приведите определение понятия консолидации платежей и на схемах представьте постановки задач.

Одним из распространенных случаев изменения условий контрактов является объединение (консолидация) платежей.

Пусть платежи S₁, S₂, S_m со сроками n₁, n₂, n_m заменяются на консолидированный платеж S₀ со сроком n₀. В этом случае возможны две постановки задачи: если задается срок n₀, то находится сумма консолидированного платежа S₀, и наоборот, если задана сумма S₀, то определяется срок n₀.

Определение размера консолидированного платежа при простых % ,

При применении сложных процентов получим . Определение срока консолидированного платежа n₀

При применении простой ставки срок консолидированного платежа n₀ находится из уравнения эквивалентности .

При применении сложной ставки срок ,

где Q = .

Общая постановка задачи изменения контракта

В случае когда заменяют несколько платежей не на один консолидированных, а на несколько, отличающихся по сумме и датам, уравнение эквивалентности имеет общий вид.

При использовании простых процентов

,

При использовании сложных процентов .