КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Векторный способ описания движенияСтр 1 из 8Следующая ⇒ Положение движущейся материальной точки определяется уравнением: , (1.1) где радиус вектор движущейся точки (см. рис.1.1). Вектор перемещения соединяет начальное и конечное положение движущейся точки, и направлен от начального положения к конечному положению: . (1.2) Для характеристики быстроты движения вводится понятие средней и мгновенной скорости. Средняя скорость – отношение перемещения точки ко времени: . (1.3) Так как , то вектор средней скорости всегда направлен по перемещению,т.е. .Можно также ввести понятие средней путевой скорости движения. Средней путевой скоростью движения точки называется отношение пройденного пути к интервалу времени движения точки. Так как пройденный путь величина скалярная, то и средняя путевая скорость является скалярной величиной. Предельное значение, к которому стремится вектор средней скорости при стремлении интервала времени к нулю, называется мгновенной скоростью. Обозначение мгновенной скорости: (1.4) Такие пределы в математике получили название производной, т.е. мгновенная скорость - это производная от перемещения по времени. Мгновенная скорость характеризует скорость тела в данной точке в данный момент времени. Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории движения. Для характеристики быстроты изменения скорости вводят понятие ускорения движения. Средним ускорением называется отношение вектора изменения скорости к интервалу времени, в течение которого это изменение произошло, т.е.: (1.5) Так как , то вектор среднего ускорения всегда направлен по вектору изменения мгновенной скорости, т.е. (см. рис. 1.2). Предельное значение, к которому стремится вектор среднего ускорения при условии, что интервал времени стремится к нулю, называется мгновенным ускорением. Мгновенное ускорение — это производная от вектора скорости по времени. Мгновенное ускорение показывает, как быстро изменяется вектор скорости движущейся точки. Обозначение мгновенного ускорения: (1.6)
|