![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вращение тела вокруг неподвижной оси
Пусть за бесконечно малый промежуток времени Вектором угла поворота Из рисунка 1.4 видно, что величина бесконечно малого перемещения
Справедливо так е и векторное равенство:
Для характеристики быстроты изменения угла поворота вводят понятие вектора угловой скорости. Угловая скорость есть производная от угла поворота по времени:
Вектор угловой скорости направлен по оси вращения, его направление совпадает с направлением вектора бесконечно малого поворота Вектор углового ускорения характеризует быстроту изменения вектора угловой скорости, и находится как производная от вектора угловой скорости по времени:
Направление вектора Уравнением вращения тела вокруг неподвижной оси является зависимость вектора угла поворота от времени:
При решении задач используется проекция этого равенства на ось вращения (ось OZ). Ось OZ направляют по вектору угла поворота. Примеры уравнений вращения тела вокруг неподвижной оси 1. Равномерное вращение тела (
где 2. Вращение с постоянным угловым ускорением (
где Зависимость угловой скорости от времени:
Вопросы для самоконтроля. 1. Какая система координат используется для описания движения точки по окружности? Какими координатами задается положение вращающейся точки на плоскости? 2. Сформулируйте определение псевдовектора угла поворота. Как определяется величина и направление этого вектора? 3. Дайте определение вектора угловой скорости. Как определяется направление данного вектора? 4. Дайте определение вектора углового ускорения. Как связаны между собой направления векторов угловой скорости и углового ускорения при ускоренном и замедленном движениях? 5. Какова зависимость угла 6. Какими соотношениями описывается движение точки с постоянным угловым ускорением по окружности?
|