Расчётно-графическая работа

«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»

Задание 1. Найти область решения системы неравенств. Сделать чертеж.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

7. 8. 9.

10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

25.

Задание 2. Решить систему уравнений двумя способами:

1) методом Гаусса;

2) матричным методом.

Задание 3. Дана пирамида . Найти:

1) угол между ребрами и ;

2) уравнение плоскости ;

3) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины на грань ;

4) угол между ребром и гранью ;

5) объем пирамиды ;

6) площадь грани. Сделать чертеж.

№ варианта	А	В	С	D

Задание 4. Даны векторы и в некотором базисе.

Показать, что векторы и образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

№ варианта

Задание 5. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Сделать чертеж. Найти координаты вершин и фокусов. Построить директрисы кривой .

Задание 6. Дано комплексное число . Записать комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах. Найти все корни уравнения . Результаты изобразить схематически.

Задание 7. Найти собственные векторы линейного преобразования, приводящего квадратичную форму к каноническому виду. Установить вид кривой и сделать чертеж.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Пример выполнения варианта расчетно-графической работы.