Глава 2. Классификация систем и моделей.

Определение понятия "система". - Классификация систем. - Исследование систем - системный анализ. – Этапы проведения системного анализа. - Системный анализ в социальной и экономической аналитике. - Классификация моделей по глубине описания. - Иерархические системы, иерархия моделей. – Вопросы и задания.

Определение понятия "система".

Понятие «система» играет чрезвычайно важную роль в кибернетике. Эта роль настолько важна, что часто даже саму кибернетику отождествляют с системным анализом, подчеркивая тем самым то обстоятельство, что кибернетика занимается моделированием, а изучение объекта начинается всегда с рассмотрения его именно как системы.

Дадим несколько определений, отражающих способ модельного расчленения (декомпозиции) реального изучаемого объекта.

Системой будем называть совокупность неких универсальных составных единиц - элементов, которые находятся в определенных соотношениях и связях между собой, благодаря чему они составляют некую определенную целостность, неделимость, унитарность, целостность. Элементы системы объединены общей функциональной средой (а для социальных и экономических систем – еще и целью функционирования), в рамках которой элементы под действием системных взаимосвязей частично утрачивают свои индивидуальные свойства и приобретают специализацию.

Функциональная среда системы – это характерная для системы совокупность правил и параметров (часто сформулированных в виде законов или алгоритмов), по которым осуществляется взаимодействие (обмен, взаимоотношение) между элементами системы и функционирование (развитие) системы в целом. Другими словами, функциональная среда системы – это совокупность связей между элементами системы.

Компоненты системы - множество относительно однородных элементов, которые объединены общими функциями при обеспечении выполнения общих задач развития системы (для социальных и экономических систем - еще и целей такого развития).

Элементы системы – это условно неделимая, самостоятельно функционирующая часть системы. Подчеркнем, что выделение элементов (разбиение системы на элементы) – это операция, в определенном смысле слова, субъективная. И хотя она зачастую полностью определяет успех или неудачу всего исследования, она чрезвычайно трудно поддается регламентации. Как правило, такое расчленение системы осуществляется в соответствии с некими априорными представлениями исследователя. И уж, конечно, выделение элементов существенно зависит от постановки задачи, стоящей перед исследователем.

Структура системы – это совокупность «ключевых» элементов, которые находятся между собой в «сильных» связях, по которым обеспечивается обмен энергией, массой и информацией между элементами системы, определяющий функционирование системы в целом и способы ее взаимодействия с внешней средой. Такие «структурозадающие» элементы являются своего рода «уникальными», выделенными, - но выделенными не по своей индивидуальной (например, для социальных или экономических систем – личностной) специфике, а по месту и роли их в функционировании системы.

Граница системы – это совокупность связанных между собой элементов, которые – взятые в своей совокупности – позволяют производить разделение на «внутреннюю» (например, функциональную среду системы) и «внешнюю» среды для рассматриваемой системы. Интересно, что через такие «пограничные» элементы – а, точнее, «места», которые они занимают, и происходит весь обмен массой, энергией и информацией между системой и ее окружением.

Последнее обстоятельство чрезвычайно важно при описании социальных и экономических систем, и может быть использовано при математической формулировке ряда целевых функций. Например, задача любой службы безопасности на фирме – это уменьшить общую границу фирмы, понимаемую, конечно, в смысле обмена информацией «с посторонними». Тогда как задача промышленного шпионажа – она-то как раз и состоит в том, чтобы увеличить эту границу, привлекая в нее все новые «места» и все новые элементы – то есть все новых сотрудников фирмы. Таким образом, задача сохранения конфиденциальности изначально конфликтна, и для ее решения может быть привлечен, например, аппарат теории игр, - см. книгу Николис Дж. Динамика иерархических систем. Эволюционное представление. – М.:Мир, 1989.-488с.

Таким образом, чтобы задать систему, мы должны описать (задать) следующие сведения: а) универсальные составные единицы – (функциональные) элементы системы, б) связи, которые существуют между этими элементами, в) особо выделить структуру системы (как совокупность «специфических мест», попадая в которые элементы приобретают «особый вес и значение», а также систему связей между такими «выделенными» местами), и, наконец, г) совокупность «пограничных» элементов (скорее даже – тех «мест», тех положений элементов в системе, нахождение в которых придает этим элементам способность «отграничивать» внутренность системы от окружающей среды.

Вообще говоря, на базе одной и той же совокупность объектов можно построить много разных систем. Задавая разным образом «структурообразующие» признаки, эти элементы будут группироваться по разному, между ними будут устанавливаться разные связи, - и, в результате, получим разные системы. Как выбрать систему «именно ту, которая нужна» – среди всего множества систем, которые мы можем «понапридумывать», изучая наш объект исследования? Ответ на этот вопрос задается условиями то задачи, которую мы решаем. Например, для завхоза института – весь институт является не более чем собрание некоторых предметов, на которые он навесил ярлыки. А вот для проректора по учебной работе – институт уже представляет собой совокупность двух разнородных объектов: преподавателей, которые «активны» в плане того, что производят обучение, и студентов, «пассивный» элемент, который «только то и делает, что сопротивляется процессу обучения, вносит в него хаос». Две задачи – вот и две системы, построенные в рамках одного и того же объекта – института, где вы учитесь.

Классификация систем.

Задать классификацию систем – это значит задать описание совокупности системообразующих признаков. Простейший способ это сделать – это задать общие различия по принадлежности исследуемого объекта к тому или иному более общему классу.

Используя такой подход, можно выделить такие классы систем.

Системы делятся на материальные и абстрактные. Материальные системы – это системы материально мира, такие как физические, природные, биологические, экологические, технические, социальные или экономические. Они, в свою очередь, могут быть разделены на неорганические (физические, геологические, химические, технические, и т.п.) и на системы живые (биологические, экологические (уже своего рода – смешение, так как эти системы имеют как живую, так и неживую компоненты), а также большой класс систем, в которых присутствует человек – социальные, экономические, культурные,… заканчивая ноосферой в целом).

Абстрактные системы – это такие системы, которые существуют только в результате мыслительной деятельности человека и возникли как следствие процесса описания реального мира. Сюда входят понятия – термины самого различного происхождения (научные, житейские, религиозные, и т.п.), гипотезы, теории, и даже научное знание как целое (кстати: и религиозное сознание также!).

Можно также разделить системы по их «отношению ко времени»: выделяя статические системы и системы динамические. Статические системы – они могут быть охарактеризованы рядом параметров, которые сохраняют неизменность во времени. Если эти параметры являются важными характеристиками для описания системооборазующих признаков – мы приходит к статической системе, которая характеризуется неким «состоянием». Наоборот, если системообразующие признаки выделяют в описываемом объекте изменчивые во времени параметры – то тогда говорим о том, задана динамическая система.

Один и тот же объект может быть описан и как динамическая, и как статическая система. Например, рассматривая «окружающую среду» для фирмы, ее вполне можно описать как систему статическую. Для данной задачи окружение фирмы выглядит вполне «неизменным». Однако, когда перед нами стоит задача описать «развитие общества» или же «процессы в переходной экономике» – та же самая внешняя среда фирмы приобретает «расплывчатость», динамику, изменчивость! Более того: внешняя среда, которую мы для задач краткосрочного планирования развития фирмы рассматривали как статическую, для задач долгосрочного планирования то же фирмы должна рассматриваться как изменчивая! Стратегия и тактика описывают разные временные промежутки! Тем самым мы приходим к важному и весьма полезному для практической деятельности заключению: для многих (на самом деле – для подавляющего большинства!) социальных и экономических систем существует некое «критическое время», которое как бы разграничивает способы их описания во времени. На временных промежутках, которые меньше его, систему можно рассматривать как статическую, а вот на временных промежутках, которые больше – та же система характеризуется уже динамическими параметрами. В главе 5 будут рассмотрены некоторые примеры такого описания.

Наконец, системы бывают закрытые и открытые. Закрытая система, часто называемая еще «равновесной», полагается не обменивающейся никакими потоками (энергии, вещества, ресурсов, финансов, информации и т.п.) со своим окружением. Конечно, это не более чем предположение! Однако это предположение сильно упрощает анализ, - например, когда обмен со внешней средой «мал» (величина этой «малости» определяется рассматриваемой задачей!), то такое предположение вполне оправдывается, - наконец, оно вполне может быть проверено экспериментально. Для систем же открытых, часто называемые «неравновесными», обмен с окружающей средой представляется настолько важен, что именно он и определяет интересующее нас поведение исследуемого объекта.

Исследование систем - системный анализ.

Кибернетика и системный анализ настолько тесно сплелись за время своего развития как научной дисциплины, что часто говорят как то, что «Кибернетика есть часть системного анализа», так и то, что «Системный анализ есть часть кибернетики». Это действительно так: кибернетика и системный анализ составляют некое единство, - но только со вполне определенной точки зрения! А именно: с точки зрения решения конкретной проблемы! Тогда системный анализ выступает как предпроектная стадия в разработках способов решения задач, как предмодельная стадия в научный исследования (прежде всего – кибернетических). Системный анализ можно назвать также и «дематематизированной кибернетикой», и «формализованным здравым смыслом» – когда сначала думают, а уж потом переходят к делу. Однако всегда подчеркивается главное – тесная связь системного анализа с процессом принятия управленческих решений.

Системный анализ является отражением того факта, с которым столкнулись исследователи во многих областях самых разных наук: одни и те же закономерности, одни и те же соотношения между элементами, одни и те же связи – все это вновь и вновь возникает при описании самых разных феноменов, явлений, событий. Использование таких закономерностей дает возможность на некоторых этапах междисциплинарных исследований абстрагироваться от специфических особенностей исследуемых частичных подсистем и их компонентов, которые являются несущественными для рассматриваемой в данный момент задачи, и производить описание на некоем «едином уровне» общности. Таким образом, оказавшись в условиях, когда невозможна глубинная детализация рассматриваемых задач (в конце - концов, вряд ли осмысленной будет постановка задачи от описании фирмы исходя из свойств элементарных частиц, из которых состоят и ее менеджеры, и ее офисное оборудование), ученые перешли – вынужденно перешли! – на макроуровень. И этот переход, осуществляемый во многих областях науки, оказался на удивление плодотворным: ученые при описании самых разных объектов все чаще стали обнаруживать общие для всех них закономерности. Все это указывало на наличие каких-то общих фундаментальных принципов организации всех систем – от самого нижнего уровня и до самого высшего.

Вначале общая теория систем развивалась в рамках философии, сопровождаясь отвлеченными от реальности дискуссиями. И только тогда, когда ученые перешли к изучению больших человеко-машинных систем – только тогда системный анализ приобрел свою собственную экспериментальную базу. Кстати: человеко-машинными системами в это же самое время занимались и кибернетики – это также и объект их изучения! Вот откуда появилось это «отождествление» в умах многих исследователей.

Дадим несколько определений, следуя книге Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. «Аналитика».

Определение по цели исследования. Системный анализ – это вид целенаправленной деятельности, осуществляемой с целью создания оптимального по форме, содержанию, а также уровню детализации и формализации представления имеющихся знаний о сложных системах, являющихся предметом интереса исследователя.

Определение по предмету исследования. Системный анализ – это отрасль научного знания, предметом изучения которой являются наиболее общие закономерности процессов возникновения (создания), существования (функционирования), распада (разрушения) сложных систем, процессов зарождения, развития и разрешения противоречий, а также закономерности синтеза целей в сложных системах, определяемые структурой, характером и динамикой связей между их компонентами.

Определение по методу исследования. Системный анализ – это вид комплексного исследования, использующего в интересах достижения цели методы структурной и функциональной декомпозиции сложных систем, опирающиеся на достижения философии, естественных и гуманитарных наук, а также математики и математической логики.

Определение по субъекту исследования. Системный анализ – это вид исследовательской деятельности, осуществляемой специалистами в области системного анализа, системотехники и системологии, применительно к некоторой сфере деятельности.

Системный анализ интенсивно заимствует и адаптирует к решению прикладных задач математические методы, разработанные в рамках кибернетики, теории массового обслуживания, термодинамики, статистической радиотехники и других научных отраслей (в том числе и общественных наук). Появление компьютеров существенно расширило возможности реализации методологии системного анализа, так как подавляющее большинство математических задач, решаемых в рамках исследований системного характера, не имеют аналитических решений и могут быть решены только численными методами. Наиболее распространенным классом задач системного анализа сегодня являются задачи оптимизационного типа, связанные с определением экстремумов, решением систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений, задачи вариационного исчисления.

Особенно часто эти методы используются при построении систем, обеспечивающих рациональное распределение ресурсов между группами взаимосвязанных потребителей для решения некоторого комплекса задач. При этом использование вычислительной техники позволяет осуществлять не только решение расчетных задач, но и синтез имитационных моделей с применением специальных языков моделирования – прежде всего дискретной математики, адаптированной к дискретному характеру систем и наблюдений. Однако однозначной взаимосвязи между методологией системного анализа и конкретным типом математического формализма не существует. Выбор конкретных методов системного анализа для решения конкретной задачи - это отдельный вопрос, решение которого в большей степени связано со спецификой предметной области. Характерно, что системные методы оказываются эффективными как на этапе выбора формальной системы для представления модели, так и выбора тех численных методов, которые будут использоваться при реализации вычислений.

В качестве примера для иллюстрации последнего обратимся к опыту проектирования и создания сложных программных и программно-технических комплексов, связанных с моделированием социальных или экономических систем и процессов. Здесь на первом этапе работают аналитики, которые изучают объект моделирования и предлагают структуру для его модели. Затем программисты пишут алгоритмы, реализующие предложенную модель, в том числе – они же осуществляют и выбор конкретных алгоритмических решений и приемов дискретной математики в интересах создания программного продукта. Аналогичные примеры имеют место и в управленческой деятельности. Например, группа аналитиков разработала модель ситуации, выявила наиболее вероятные варианты ее развития, разработала совокупность методов управления ситуацией и оценила величину рисков для каждой из рассмотренных стратегий поведения. Руководитель же, на основе субъективных критериев оценивания, определяемых его моделью мира и иерархией целей, выбирает или конструирует конкретные сценарии действий и определяет конкретные параметры для дальнейшей работы подчиненных. К числу прочих важнейших задач системного анализа следует выделить задачу экспертизы и оценивания проектно-технических и организационно-управленческих решений.

Этапы проведения системного анализа.

Рассмотрим этапы проведения системного исследования.

1. Определение целей исследуемого объекта, явления, процесса, операции – да и самого исследования. Выделение цели занимает центральное место как в системном анализе, так и в управленческой деятельности. Анализ начинается с формулировки глобальной цели. В дальнейшем она конкретизируется в систему подчиненных ей главных целей. В сложных задачах системного анализа, решение которых зависит от многих взаимосвязанных элементов, часто целесообразным является дальнейшее развертывание главных целей в многоуровневое дерево целей и задач. Такая ориентация системного анализа на придание явной формы системе целей позволяет уже на раннем этапе выявить внутреннюю противоречивость глобальной цели, что чрезвычайно важно для выявления формальной предпосылок достижимости цели.

2. Анализ ограничений, связанных с имеющимися в распоряжении и достижимыми для использования ресурсами и условиями реализации решения, направленного на достижение поставленных на первом этапе целей управления. Задачи системного анализа, как правило, решаются в условиях различного рода ограничений, накладываемых тем окружением, то внешней средой, в которой должно быть реализовано принимаемое решение. Важнейшими видами ограничений являются ресурсные ограничения, в том числе - в сфере финансового, материально-технического, методологического и организационного обеспечения, а также ограничения фундаментального характера, связанных с наличием принципиальной возможности реализации решения (имеется в виду необходимость в отсутствии противоречий с фундаментальными принципами организации природы и общества).

3. Анализ пространства альтернатив. Пространство альтернатив - это совокупность разных вариантов достижения поставленных целей. Наличие максимально полной информации о возможных вариантах достижения цели позволяет принимать решение с учетом всех возможных вариантов достижения целей и рисков, связанных с запуском тех или иных стратегий.

4. Выбор критериев эффективности. Наличие строгих, объективных, сопоставимых, очень желательно - количественных критериев, свидетельствующих об успешности решения поставленных задач, позволяет объективировать процесс выбора предпочтительной стратегии. В качестве критерия выбора часто выдвигаются условия принадлежности альтернативы к множеству, обладающему определенными свойствами, или же условие достижения экстремума по некоторому показателю системы. Часто в целях получения количественного описания рассматриваются так называемые «целевые функции».

5. Синтез адекватной модели. В силу бесполезности подходов, при которых для определения приемлемости той или иной стратегии требуется ее полная апробация в практической деятельности, исследование альтернативных стратегий производится на моделях. При моделировании социальных и экономических систем это практически норма, так как экспериментальный аппарат – как методологический, так и теоретический, находится еще только в зачаточном состоянии. Поскольку различные стратегии для достижения цели могут использовать различные методы и привлекать различные ресурсы, требуется, чтобы модели, на которых проводится исследования, позволяли получить однородные показатели эффективности и были в равной степени адаптированы для моделирования различных стратегий.

6. Выработка рекомендаций. Это заключительная часть системного анализа, содержащая выводы из проведенного исследования и указания по реализации его результатов.

По существу, выше получен перечень, соответствующий схеме рациональной управленческой деятельности, при которой субъективизм в принятии решений изъят уже на стадии анализа аргументов в пользу той или иной стратегии, но в то же время не игнорируется творческая активность руководителя. Таким образом, этапы системного анализа во многом являются «параллельными» для процесса принятия оптимального решения.

Системный анализ в социальной и экономической аналитике.

Системный анализ позволяет синтезировать модели реальных объектов, процессов и явлений в социальной и экономической среде. Однако следует понимать, что возможности системного анализа существенно ограничены тем обстоятельством, что он «работает» только на уровне моделей, то есть на уровне абстрактных понятий и терминов. Для того, чтобы принять решение, часто требуется проверить предлагаемое решения или даже предлагаемый набор решений. Методология проведения социального или экономического эксперимента, также как и аппарат для осуществления его анализа лежит, конечно, уже вне границ применимости системного анализа. Конечно, это совсем не исключает возможности применения аппарата системного анализа на разных этапах и стадиях таких экспериментальных процедур.

Таким образом, место системного анализа – это область социальной и экономической аналитики, в конечном счете сводящееся к главному, ключевому пункту: построению совокупности моделей для изучаемого явления. Системный анализ при этом естественным образом интегрируется в процесс принятия решений, и его результаты предшествуют, как правило, стадии экспериментальной проверки (верификации) полученных результатов. Интересно, что экспериментальные результаты сами могут выступать, в свою очередь, в качестве объекта для изучения посредством методов системного анализа!

Классификация моделей по глубине описания.

Моделированиеявляется важнейшим и, вероятно, самым мощным методом и инструментом системного анализа. Этот метод обладает массой достоинств и характеризуется множеством различных подходов к моделированию. Ниже приведен ряд определений, раскрывающих сущность этого понятия.

Модель – (от латинского modulus – мера, образец, норма) – это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе (Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники. Часть 1: Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. - МО СССР, 1990.). В данном определении отражена иерархическая организация процесса познания: во-первых, модель сама выступает в качестве системы, что является предпосылкой для дальнейшего развертывания системного подхода к моделированию, а, во-вторых, модель сама выступает как средство получения информации о некоторой системе (прототипе модели).

Вероятно, более функциональным будет следующее определение модели (Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. «Аналитика»):

Модель - это совокупность логических, математических или иных соотношений, отображающих с необходимой или достижимой степенью подобия некоторый фрагмент реальности, подлежащий изучению, а также описание всех существенных свойств моделируемого объекта.

Можно рассматривать различные аспекты подобия между моделью и моделируемыми ею фрагментами реального мира:

· физическое подобие, когда модель и объект имеют близкую физическую сущность;

· функциональное подобие, когда сходны их функции;

· динамическое подобие, проявляющееся в сходстве динамики изменения состояния объекта;

· топологическое подобие, проявляющееся в сходстве пространственной (в широком смысле, в том числе - организационной) структуры и иные.

Соответственно можно выделять физические, функциональные, динамические, топологические и иные виды моделей.

Степень формализации моделей может варьироваться в широких пределах: от моделей, не подвергнутых процедурам формализации, до моделей строгих и формальных. Выбор формальных средств, используемых для представления моделей, не является произвольным и определяется двумя аспектами-компонентами модели:

· моделью интерпретации или интерфейсным компонентом, который характеризует процесс двунаправленного взаимодействия с потребителем, в роли которого может выступать как человек, так и автоматизированная система, реализующая функции ввода и считывания данных;

· сущностным компонентом, который характеризует специфику моделируемого фрагмента реальности, закономерности его функционирования, структуры и т.п.

Не претендуя на полное раскрытие вопроса о классификации моделей, опишем их в рамках повышения глубины степени формализации описания при переходе от одного класса моделей к другому классу моделей.

Первыми как наименее формализованные можно назвать вербальные, или понятийные модели. Их еще называют концептуальными, лингвистическими или естественно-языковыми моделями. Как правило, первичная - вербальная - модель представляет собой просто словесный портрет системы и проблемной ситуации. Отметим, что в практическом осуществлении процесс синтеза первичной вербальной модели может производиться и при участии сторонних (приглашенных) специалистов. Вербальная модель – это не обязательно исключительно только текстовый документ: она может содержать, например, и количественные характеристики – такие как элементы структуризации (например, таблицы и графики).

Следующими в иерархической пирамиде моделей идут логико-лингвистические и семиотические модели и представления. Этот тип моделей характеризуется уже более высокой степенью формализации и проработки, которая затрагивает преимущественно логический аспект существования или функционирования моделируемой системы. При построении логико-лингвистических моделей широко используется символьный язык, наиболее часто – язык дискретной математики: логику, формализм теории графов и алгоритмов. Логические отношения между отдельными элементами модели могут отображаться с применением выразительных средств различных логических систем, причем строгость логических отношений может варьироваться в широких пределах: от отношений строгого детерминизма до отношений вероятностной (нечеткой) логики. Существует возможность построения логико-лингвистических моделей в базисе нескольких формально-логических систем, отражающих различные аспекты функционирования системы и знаний о ней, а также в рамках многомодальной логики (позволяющей включить в рассмотрение более чем две возможные альтернативы).

Одним из видов логико-лингвистических моделей являются сценарии или сценарные модели - разновидность логико-лингвистических моделей, предназначенных для отображения развернутых во времени последовательностей взаимосвязанных состояний, операций или процессов. Сценарии могут иметь как линейную, так и ветвящуюся структуру, в которой могут быть установлены условия перехода к той или иной частной стратегии, либо просто отображены возможные альтернативы без указания условий. Требование взаимосвязанности применительно к сценарным моделям не является строгим и носит довольно условный характер, поскольку устанавливается на основе субъективных суждений экспертов, а также определяется спецификой формулировки целей деятельности. Сценарии, как разновидность логико-лингвистических моделей, широко распространены в отраслях деятельности, связанных с моделированием социально-экономических объектов, систем, процессов и явлений.

Далее идут логические модели. Они представляют собой следующий уровень формального представления (по сравнению с логико-лингвистическими): в них естественно-языковые высказывания замещаются на примитивные высказывания - литералы, между которыми устанавливаются отношения, предписываемые формальной логикой. Логические модели широко используются для описания систем знаний в различных предметных областях: например, именно в рамках логических моделей сформулированы многие социальные и экономические теории. При этом уровень формализации описания в таких моделях существенной выше чем в логико-лингвистических. Фактически, логические модели представляют собой последний этап формализации, на котором в качестве элементов высказывания еще могут выступать понятия, сформулированные на языке человеческого общения. Но при этом в логические методы уже активно вмешиваются элементы формальных систем, речь о которых пойдет далее.

Следующей стадией идут статистические и теоретико-вероятностные модели, методологической основой которых являются статистические и теоретико-вероятностные методах описания. На этом уровне формализации модели речь о вскрытии закона, обеспечивающего устранение неопределенности при принятии решения, пока еще не идет, но уже существует некоторый массив наблюдений за данной системой или ее аналогом, позволяющих сделать некие выводы относительно прошлого (текущего, будущего) состояния системы, основываясь на гипотезе об определенной инвариантности (неизменности) ее поведения. Статистическое моделирование тесно сопряжено с имитационным моделированием, в ходе которого модель объекта нередко "погружается в вероятностную (статистическую) среду", в которой имитируются различные ситуации и режимы функционирования модели (моделируемого объекта). Однако, в раде случаев, имитационные модели могут реализовываться и в детерминированных средах.

Наконец – наиболее высокий класс формализации: аналитические модели. Данный класс моделей обладает высочайшей степенью формализации описаний и применяется там, где закономерности протекания процессов и функционирования системы являются достаточно хорошо изученными, а сами процессы могут рассматриваться как детерминированные. Нередко аналитические модели справедливо отождествляются с моделями детерминированных процессов. Такие ограничения являются достаточно жесткими, что ограничивает сферу их применения системами, функционирующими в стационарных условиях (т.е. в малой степени подверженных влиянию случайных возмущающих воздействий) или требуют существенного упрощения модели.

Следует, однако, отметить, что в последние годы математический аппарат и методология моделирования развились до такой степени, что позволили включить в себя также описание существенно недетерминированных систем. В частности, появились методы строгого описания неравновесных сред на основе вероятностного описания, нелинейного анализа, фрактальной геометрии, с привлечением стохастических понятий, таких как «странный аттрактор», «структура шума» и многие другие – один из примеров приведен в главе 5.

Важным достоинством аналитического моделирования является возможность получения на его основе фундаментальных результатов и инвариантных зависимостей, которые могут быть распространены как на различные случаи использования моделируемой системы в тех или иных ситуациях и распространены на случаи рассмотрения других систем данного класса. Основным же недостатком аналитического моделирования является то, его применение к сложным системам необходимой требует существенной идеализации описания системы. Это связано с разрастанием объемов вычислений даже при несущественном усложнении описаний. Такая идеализация может приводить к неполной адекватности получаемых результатов, к тому, что эти результаты могут использоваться лишь в качестве первого приближения.

В самом низу пирамиды могут быть помещены модели имитационные - комплексное логико-математическое представление системы, реализованное в виде программы, предназначенной для решения на ЭВМ, включающее в себя модели различного типа, и рассматривающее аспект функционирования динамической системы во времени. Эти модели применяется при невозможности строгого аналитического решения задачи или проведения натурного эксперимента. Имитационные модели служат для изучения поведения во времени сложной неоднородной динамической системы, о структуре которой существуют точные знания или детализированные гипотезы. Для каждого элемента моделируемой системы в памяти ЭВМ формируется блок данных, характеризующих ее текущее и предшествующие состояния, блок логических и вычислительных процедур, описывающих изменения критических параметров во времени, а также производить вычисления этих параметров на основе заданных значений.

Иерархические системы, иерархия моделей.

Социальный и экономические системы являются иерархическими. Это значит, что система более низкого уровня входит в качестве составной части – подсистемы – в систему более высокого уровня иерархии.

Пример структурного описания иерархически организованных систем приведен на Рисунке:

В общем случае один и тот же изучаемый объект может входить в совершенно разные иерархические системы. Например, рассмотрим менеджера, работающего на фирме. С одной стороны, он входит составным элементом в такую иерархию систем: менеджер ® фирма ® экономика региона ® экономика страны ® глобальная экономика планеты, а, с другой стороны, он же входит и в такую иерархию систем: человек ® семья ® народ ® культура (этнос) ® человечество. Фактически, мы рассмотрели две иерархии, одну из которых можно назвать экономической, а другую – иерархией культур. Конечно, не во всех этих системах, и не на всех уровнях этих систем рассматриваемый нами менеджер «проявляется» одинаково сильно. Однако мы знаем, что есть люди, которые – либо «по долгу службы» (то есть своей должности или положения), либо по своим личностным характеристикам – что они «проявляются» одинаково сильно на многих (крайне редко – на всех) иерархический уровнях какой-то иерархии систем. И все же – все же такие люди есть: вспомним хотя бы Альберта Эйнштейна… Таких людей, на самом деле, есть достаточно много – их общее количество увеличивается по мере уменьшения номера иерархического уровня. Мы к этому еще вернемся в последних главах книги.

Вопросы.

1. Дайте определение понятия «система». Перечислите ее составные части. Приведите пример а) социальной и б) экономической системы, выделяя в ней характерные для системы компоненты.

2. Опишите возможные классификации систем. Приведите конкретные примеры систем для каждого их перечисленных классов. Выделите в каждом примере характерные для системы компоненты.

3. Что такое системный анализ? Приведите Ваше собственное определение этого термина. Определите, от чего – предмета, метода, субъекта или объекта исследования, цели – Вы отталкивались в этом определении.

4. Приведите Ваше собственное определение модели. Опишите, чем оно отличается от приведенного в тексте.

5. Опишите разные аспекты подобия между моделью и моделируемым ею фрагментом реальности. Приведите конкретные примеры по каждому из аспектов.

6. Опишите систему классификации моделей по глубине их формализации. Приведите конкретные примеры моделей для каждого из уровней. Приведите пример моделирования одного и того же а) социального и б) экономического объекта (процесса, явления, системы), для которого возможно построение разных по глубине формализации моделей. Как они связаны между собой?

7. Опишите, что Вы понимаете под иерархией систем и под иерархией моделей. Как Вы считаете, является ли это одним и тем же? Если это одно и то же, то как с этим соотносится переход от рассматриваемой модели к модели, обладающей более высоким уровнем формализации?

Задачи.

1. Опишите следующие объекты как системы: а) Ваш институт, б) банк, в) политическую партию, г) аграрную фирму, д) сеть продовольственных магазинов. Постройте на базе каждого такого объекта несколько разных систем.

2. Проведите системный анализ конкретного социального или экономического объекта (см., например, задачу 1), выделяя каждый их характерных этапов такого исследования.

3. Постройте иерархию моделей по уровню их формализации для конкретного социального или экономического объекта (если нет на примете чего-то своего – см.. например, задачу 1). Интересно, сумели ли Вы выстроить всю цепочку?! Подсказка: воспользуйтесь литературой – учебниками, монографиями, научными журналами.

4. Опишите иерархию систем для конкретного социального или экономического объекта. Удалось ли Вам построить несколько разных таких иерархий?! Подсказка: каждая система иерархий – это определенная «точка зрения» как на сам рассматриваемый объект, так и на мир в целом.