Плоское движение твердого тела

Положение сечения в плоскости определяется положением отрезка АВ, проведенного в этом сечении (рис. 4.1). Положение сечения в плоскости можно описать тремя независимыми параметрами – координатами , точки А и углом , который отрезок АВ образует с осью . Точку А, выбранную для определения положения сечения , будем называть полюсом.

При плоском движении твердого тела каждая его точка все время движется в одной и той же плоскости. Следовательно, движение тела в этом случае полностью определяется движением одного из его сечений в к.-л. из параллельных плоскостей, а положение сечения – положением двух точек этого сечения (рис. 4.1).

Уравнения плоскопараллельного движения твердого тела:

, , .

Поскольку координаты , , независимы между собой, плоскопараллельное движение твердого тела можно представить как сумму двух движений: поступательного движения, задаваемого уравнениями , , и вращательного движения тела вокруг полюса А, задаваемого уравнением (рис. 4.1).

Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела слагается из поступательного движения, при котором все точки тела движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения тела вокруг этого полюса (рис. 4.2).

Рис. 4.2

Поступательная составляющая движения:

,

.

Вращательная составляющая движения:

– уравнение вращения вокруг полюса А;

– угловая скорость тела;

– угловое ускорение тела.