Кинематика № 2

Кинематика № 1

1. Пловец проплывая против течения под мостом, выронил пустую флягу. Через 20 минут он обнаружил потерю и повернул назад. Проплыв тем же темпом 2 км от моста, он нагнал флягу. Чему равна скорость воды в реке?

2. С башни в горизонтальном направлении бро­шено тело с начальной скоростью Vо = 20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 2с после начала движения: 1) скорость тела; 2) радиус кривизны его траектории

3. Тело, двигаясь равнопеременно, за время t₁ прошло путь S₁, а за t₂ – путь S₂. Какой путь тело пройдёт за время t₃?

4. Оценить, на сколько дальше спортсмен бросит гра­нату, если будет бросать ее с разбега.

5. За лисой, бегущей прямолинейно и равномерно со скоростью v_i, гонится собака, скорость которой V₂ постоянна по абсолютной величине и направлена все время на лису. В момент, когда скорости v_i и V₂ ока­зались взаимно перпендикулярными, расстояние между лисой и собакой было равно l. Каково было ускорение собаки в этот момент?

6. Лента перематывается с одной катушки на другую. Угло­вая скорость вращения мотка постоянна и равна w, начальный радиус мотка R, толщина ленты h. Какова будет скорость по­дачи ленты спустя время t после начала вращения?

7. Маховое колесо вращается со скоростью 120 об/мин. останавливается в течение 2 мин. Сколько оборотов сделает маховик до полной остановки?

8.Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением e = e₀соsj, где e₀ — достоянный вектор, j — угол поворота из начального положения. Найти угловую скорость тела в зависимости угла j. Изобразить график этой зависимости.

Кинематика № 2

1. Машина треть пути двигалась со скоростью V₁ = 50 км/час. Половину оставшегося времени движения её скорость была V₂ = 60 км/час, а оставшийся путь она прошла со скоростью V₃ = 40 км/час. Чему равна средняя скорость движения машины?

2.Стрелки часов в 12 часов оказываются совмещенными. Через какое время произойдёт следующее ближайшее совмещение стрелок?

3.Тело, движущееся равноускоренно с начальной скоростью V₀ = 1 м/с, через некоторое время приобретает скорость V₁ = 7 м/с. Чему была равна скорость тела на половине пройденного расстояния?

4. Свободно падающее тело за последнюю секунду своего падения прошло 2/3 своего пути. С какой высоты падало тело?

5. Оценить, с какой скоростью можетбежать человек на Луне в крытом стадионе. Во сколько раз его скорость будет отличаться от той, которую он разовьёт в земных условиях.

6. Вращающееся колесо с п спицами освещается неоновой лампой, работающей на частоте f.. С какой минимальной ско­ростью должно вращаться колесо, чтобы оно казалось неподвиж­ным? Какова будет скорость кажущегося вращения, если скорость вращения колеса будет вдвое меньше найденной?

7.Маховик, совершавший 300 об/мин, при торможении стал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, маховик стал вращаться равномерно, но с частотой 30 об/мин. Определить угловое ускорение маховика, продолжительность времени торможения. Сколько оборотов сделал маховик за время t = 5 мин, если за время торможения он сделал 50 оборотов?

8.Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота j по закону w = w₀ - аj, где w₀ и а — положительные постоянные. В момент времени t = 0 угол j = 0. Найти зависимости от времени:

а) угла поворота; б) угловой скорости