Кинематика № 14

1. Корабль плывет на юг со скоростью 42,3 км/ч; Заметив в море катер, наблюдатель, находящийся на палубе корабля, определил, что катер движется на северо-восток со скоростью 30 км/ч. Какова абсолютная скорость катера и в каком направле­нии он идет?

2.При равноускоренном движении точка проходит в первые два равных последовательных промежутка времени Dt = 4 с отрезки пути S₁ =24 м и S₂ =64 м. Чему равна средняя скорость дви­жения точки на первой и второй половине пути?

3. Три лодки стоят в спокойной воде на одинаковом рас­стоянии / друг от друга. В некоторый момент времени лодки на­чинают плыть с постоянной по модулю скоростью v так, что в каждый момент времени одна лодка находится на курсе другой. Через сколько времени встретятся лодки и какое расстояние пройдет каждая лодка до места встречи?

4. Два автомобиля идут равномерно с одинаковыми по модулю скоростями по двум прямым дорогам, пересекающимся под углом a. На какое минимальное расстояние сближаются автомо­били при движении, если вначале они находились от перекрестка дорог на расстояниях l₁ и l₂?

5. С вышки бросают одновременно в противоположные сто­роны два тела с одинаковыми начальными скоростями Vо. Первое тело брошено под углом a, второе — под углом b к горизонту. По какому закону будет изменяться с течением времени рас­стояние между телами и их относительная скорость? Через сколько времени тела будут лететь под углом 90° друг к другу? Траектории движения тел лежат в одной плоскости.

6. Тринадцать одинаковых шестеренок, оси кото­рых закреплены, сцеплены друг с другом, образуя кольцо. На какой наибольший угол можно повернуть одну из шестеренок, если каждую из них при непо­движной соседней можно повернуть за счет неточного сцепления на угол a?.

7. Маховик начал вращаться равноускоренно, а спустя 5 мин его вращение стало равномерным. Опре­делить угловое ускорение e маховика и число N оборотов, которое он сделал за 10 мин, если в этот момент его линейная скорость составляла 10 м/с, а центростремительное ускорение а_n = 2 м/c².

8.Определить скорость, с которой движется тень Луны по земной поверхности во время полного солнечного затмения, не учитывая поправки на орбитальное движение Земли. Для простоты считать, что затмение наблюдается на экваторе в полдень и что земная ось перпендикуляр па плоскости лунной орбиты. Направления вращения Земли вокруг своей оси и движения Луны по орбите совпадают. Расстояние между Землей и Луной L = 3,8×105 км, радиус Земли R = 6,4×103 км. Лунный месяц принять равным 28 земным суткам. При расчете принять во внимание, что расстояние от Земли до Солнца значительно превышает расстояние от Зем­ли до Луны.