Кинематика № 16

1. Вниз по течению реки на расстоянии L от берега плы­вет катер со скоростью V относительно берега. По какому направ­лению должна двигаться от берега лодка, чтобы доплыть до ка­тера за минимальное время, если ее скорость относительно воды V₀ и в начальный момент она находится от катера на расстоя­нии S? Скорость течения U. Какой должна быть минимальная скорость лодки, чтобы она могла встретить катер?

2.При скорости ветра V₁=10 м/с капля дождя падает под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра V₂ капля будет падать под углом 45°?

3. Какую минимальную скорость под углом a = 30° к гори­зонту нужно сообщить гранате, чтобы перебросить ее через стену высотой h_I = 6 м, если точка бросания находится на высоте h₂ = 2 м от поверхности Земли и стена удалена от нее на расстояние S = 10 м? Под каким углом b нужно бросить гранату, сообщивейнаименьшую возможную скорость, чтобы перебросить ее через стену? Чему равна эта скорость?

4. Уравнения прямолинейного движения имеют вид: S = 3; S = 6; S = 5 + 0,2t²; S = 2t – 3t²: S = 16 – 4t²; S = -t ±t² (величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения скорости и постройте графики движения и скорости.

5. В последнюю секунду свободного падения тело прошло путь вдвое больший, чем в предыдущую секунду. С какой высоты падало тело?

6. Железная дорога идет так, как показано на рисунке Какой участок пути подвергается наиболь­шему разрушению при движении поездов?

7. Велосипедист едет со скоростью V = 15 км/час. Начав тормозить, он остановился через интервал времени Dt = 10 мин. Определить угловое ускорение e и число N оборотов, кото­рое сделает колесо за это время, если его радиус равен 40 см.

8. Кривошип ОА, вращаясь с угловой скоростью w = 2,5 сек-1, приводит в движение колесо ра­диуса r = 5 см, катящееся по не­подвижному колесу радиуса R = 15 см. Найти скорость точки В.