Кинематика № 15

1. Верхняя часть кабины самолета имеет в сечении форму равнобочной трапеции, размеры которой указаны на рисунке. Самолет летит горизонтально со скоростью V₁ под вертикальным дождем. Скорость падения капель V₂. Во сколько раз число ка­пель, падающих на переднее и заднее стекло кабины, отлича­ется от числа капель, падающих на крышу?

2.Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 9,8 ж/с. Чему равны дальность и высота полета камня, если известно, что во время движения его макси­мальная скорость была вдвое больше минимальной?

3. Мотоциклист находится в поле на расстоянии I от прямого шоссе. Около шоссе на расстоянии 5 от мотоциклиста расположена дерев­ня, в которую ему нужно попасть как можно быстрее. Скорость мотоцик­листа на шоссе у, по полю и. За какое минимальное время мотоциклист может доехать до деревни?

4. На рисунке показан график прямолинейного движе­ния некоторого тела, причем отрезки кривых являются участками парабол. Постройте графики зависимости v = = f(t), а = f(t), х = f(V) и а = f(V).

5.За пятую секунду равнозамедленного движения точка проходит 5 см и останавливается. Какой путь проходит точка за третью секунду этого движения?

6. Спутник пролетает над Новосибирском в 12.00, а над Москвой в 15.00. Где он будет в 18.00, в 19.30? Время всюду московское.

7. Велосипедное колесо вращается с частотой п = 5 с^-1. Под дей­ствием сил трения оно остановилось через интервал времени Dt = 10 мин. Определить угловое ускорение e и число N оборотов, кото­рое сделает колесо за это время.

8.Колесо радиуса R равномерно катится по гори­зонтальной поверхности.От точки А колеса отрывается капелька грязи. С какой скоростью и движется колесо, если капелька, побывав в воздухе, снова опустилась на то же самое место колеса? Сопротивление воздуха не учитывать.