Кинематика № 19

1. На рисунке показано, как меняется с течением времени скорость точки на прямолинейном участке пути. Опреде­лите максимальное и минимальное смещение точки от начального положения за время такого движения. Чему равна средняя ско­рость точки за время t2? Участки кривых на графике являются полуокружностями.

2.Сверхзвуковой самолет летит горизонтально на высоте 4 км. Наблюдатель, находящийся на земле, услышал звук от двигателя спустя 10 с после того, как самолет пролетел прямо над ним. Определите скорость самолета, если скорость звука равна 330 м/с.

3. Гидролокатор подводной лодки, погружающейся вертикально, излучает короткие звуковые сигналы дли­тельности t_о в направлении дна. Длительность отраженных сигналов, измеряемых гидроакустиком на лодке, равна t. Какова скорость погружения лодки? Скорость звука в воде равна с. Дно горизонтально.

4. С высоты 900 м летчик заметил корабль, шедший встреч­ным курсом с постоянной скоростью. Пикируя точно на цель под углом 60° к горизонту, летчик сбрасывает бомбу и поражает цель. Какова была скорость корабля, если в момент освобождения бомбы самолет пикировал со скоростью 700 км/ч?

5. На рисунке представлен график ускорения автомо­биля, трогающегося с места. Постройте график координат в за­висимости от скорости. Рассмотрите случай, когда: а) изменение скорости при разгоне и торможении одинаковое и ap = aт, tp = tт б) изменение скорости при торможении вдвое меньше, чем при разгоне.
6. С колеса автомобиля радиуса R, движущегося со скоростью V, слетают комки грязи. На какую высоту над дорогой h будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от колеса в точке А. Как изменится эта высота, если колесо будет двигаться с пробуксовкой?

7.Диск вращается с угловым ускорением e = —2 рад/с². Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от п₁ = 240 мин^-1 до n₂ = 90 мин^-1? Найти время Dt, в течение которого это произойдет.

8.Горизонтальную платформу перемещают с помощью круглых катков. На сколько переместится каждый каток, когда платформа передвинется на 10 см?