Кинематика № 20

1. Наблюдатель стоит на платформе около передней площад­ки вагона электропоезда и замечает, что первый вагон проходит мимо него после начала равноускоренного движения за 5 с. Определить время, за которое пройдет мимо наблюдателя шестой вагон, если длина каждого вагона равна 15 м, а расстояние между вагонами 1,5 м.

2.Аэростат поднимается с постоянной скоростью V_о. К гондоле аэростата привязан на веревке груз. Как будет двигаться груз относительно земли, если веревку, на которой он подвешен, перерезать в тот момент, когда аэростат находится на высоте h₀? Сколько времени груз будет падать на землю? Какая скорость бу­дет у него при соприкосновении с землей?

3. Тело, брошенное под углом к горизонту, имеет даль­ность полета L и максимальную высоту подъема H. Чему равны угол бросания и начальная скорость тела?

4. График ускорения точки имеет вид, показанный на ри­сунке. Начертите график зависимости v = f(t). Чему рав­на средняя скорость движения точки за время t1, если ее на­чальная скорость была равна нулю?
5. В конической лунке с вертикальной осью сим­метрии и углом раствора 2a = 90° движется шарик, ударяясь через одно и то же время t = 1 с о противополож­ные точки А и В, расположенные на одной горизонтали. Найти максимальную и минимальную скорости шарика. Считать, что ускорение свободного падения g =10 м/с2.

6.Поезд въезжает на закруглённый участок пути с начальной скоростью V = 54 км/ч и проходит путь S = 600 с за t = 30 с. Радиус закругления R = 1 км. Определить скорость и полное ускорение поезда в конце этого пути.

7.Винт аэросаней вращается с частотой n = 360 мин^-1. Скорость v поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой ско­ростью и движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м?

8. Круглая горизонтальная платформа вращается вокруг своей оси со скоростью w = 3 сек-1. Шар A катится в направ­лении АО со скоростью 7 м/сек. Расстояние АО равно 8 м (в данный момент). Найти скорость шара относительно платформы.