Кинематика № 24

1. Из одной точки вылетают одновременно две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями V1=2 м/с и V2=5 м/с. Через какой интервал времени угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным 90°? Считать, что ускорение свободного падения g =10 м/с2.

2.На вершину идеально упругой наклонной плоскости пада­ет упругий шарик с высоты h = 0,5 м. Сколько раз шарик уда­рится о наклонную плоскость, если длина ее L = 32 м, а угол нак­лона к горизонту a =30°?

3. В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него прошел за время t₁ предпоследний вагон. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t₂. На сколько опоздал пассажир к отходу поезда? Поезд движется равноускоренно. Длина вагонов одинакова.

4. Скорость течения реки шириной 420 м меняется по закону v = -4x² +4x + 0,5, где x = a/b (a – расстояние от берега, b – ширина реки). На какое расстояние снесёт лодку течением при переправе, если скорость её относительно воды равна 2 м/с и направлена к противоположному берегу?

5. С крыши одна за другой падают две капли. через t₂ = 2 с после начала падения второй капли расстояние между ними стало равным S = 25 м. Насколько раньше первая капля оторвалась с крыши?

6. Точка движется по окружности со скоростью V = at где a = 0,50 м /с². Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n = 0,10 длины окружности после начала движения.

7.Частица А движется по окружности радиуса R = 50 см так, что ее радиус-вектор r относительно точки О поворачивается с постоянной угловой скоростью w = 0,40 рад/с. Най­ти модуль скорости частицы, а также модуль и направление ее полного уско­рения.

8.Круглая горизонтальная платформа вращается с постоян­ной угловой скоростью w. По краю платформы идет человек в направ­лении, противоположном ее вращению. Угловая скорость человека относительно платформы постоянна и равна w₀. Доказать, что абсолютное ускорение человека не равно геометрической сумме его относительного и переносного ускорений