Кинематика № 30

1. Круглое ядро радиуса R, движущееся со скоростью v, пролетает сквозь рой мух, движущихся со скоростью U перпендикулярно направлению полета ядра. Толщина роя равна h, в единице его объема в среднем находится п мух. Сколько мух убьет ядро? Влиянием силы тяжести пренебречь.

2.На гладкую наклонную плоскость с углом наклона к горизонту a = 45° поставили цилиндрический с плоским дном стакан высоты h = 0,1 м. В момент начала движения стакана от верхнегоего края внутрь роняют ма­ленький шарик. Какой путь по наклонной плоскости прой­дет стакан к моменту п-го (п=5) удара шарика о дно? Считать удары шарика о дно стакана упругими.

3. Самолет пролетает над наблюдателем на постоянной высоте Н с постоянной скоростью и, большей скорости звука с. Какой угол с вертикалью составляет направление на самолет, определяемое по звуку в тот момент, когда истинное (видимое) направление от наблюдателя на самолет составляет с вертикалью угол b?

4. Елочное украшение (тонкостенный стеклянный шарик) разбивается при падении на каменный пол с мини­мальной высоты h. С какой минимальной ско­ростью Vмин этот шарик должен налететь на такой же покоившийся до соударения шарик, чтобы оба шарика разбились?

5. При каком значении угла бросания дальность полета тела равна его высоте подъема?

6. Частица А движется по окружности радиуса R = 50 см так, что ее радиус-вектор r относительно точки О поворачивается с постоянной угловой скоростью w = 0,40 рад/с. Най­ти модуль скорости частицы, а также модуль и направление ее полного уско­рения.

7. Твердое тело вращается, замедляясь, вокруг неподвижной оси с угловым ускорением , где w —-его угловая скорость. Найти среднюю угловую скорость тела за время, в течение которого оно будет вращаться, если в начальный момент его угловая скорость была рав­на w₀.

8.Как меняется угловая скорость и угловое ускорения рычага адаптера при проигрывании грампластинки. Радиусы звукового поля r1 и r2, а шаг звуковой дорожки d. Длина рычага адаптера l.