Кинематика № 13

1. Уравнения скорости имеют вид: V = 2; V = 0,3 + 4t; V = 20 – 6t; V = -2 + 3t (величины измерены в единицах СИ). Запишите уравнения движения и постройте графики скорости и движения.

2.Определите скорость звука в воздухе при отсутствии вет­ра и скорость теплохода, движущегося равномерно в море, если известно, что звуковой сигнал, посланный от середины корабля, до­стигает его носа через 0,103 с, а кормы через 0,097 с. Длина теплохода 68 м.

3. Когда две лодки равномерно движутся навстречу друг другу — одна по течению, а другая против течения реки, то рас­стояние между ними сокращается на 20 м за каждые 10 с. Если же лодки с прежними по модулю скоростями будут двигаться по течению реки, то расстояние между ними за то же время будет увеличиваться на 10 м. Каковы скорости лодок относительно воды?

4. Пункты А и В расположены на одном берегу реки, пункт С—на другом, напротив А. Расстояния между пунктами А и В, А и С одинаковые. Рыбак плывет на лодке один раз из пункта A в В и обратно, второй — из пункта A в С и обратно. Чему равна скорость лодки относительно воды, если известно, что скорость течения воды V = 2 км/ч и что первая поездка требует времени в n = 1,1 раза больше, чем вторая?

5. Камень брошен под углом 60° к горизонту со скоростью V = 19 м/с. Каковы будут нормальная и касательная проекции полного ускорения камня через 0,5 с после начала движения? В каких пределах изменяется радиус кривизны траектории кам­ня?! Принимая за начало координат точку бросания, изобра­зите примерные графики зависимости от времени нормальной и касательной проекций полного ускорения камня.

6. По дороге катится колесо с постоянной скоростью V. Как направлены и чему равны относительно земли мгновенные скорости и ускорения обозначенных точек колеса

7. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Dt = 10 с достиг частоты вращения п = 300 мин^-1. Опре­делить угловое ускорение e маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.

8.Цилиндр радиуса R = 20 см вращается вокруг своей оси с частотой n = 20 мин^-1. Вдоль образующей ци­линдра движется тело с постоянной скоростью V = 30 см/с относительно поверхности цилиндра. Определить полную скорость и ускорение этого тела.