Кинематика № 6

1. Необходимо определить начальную скорость брошенного вертикально вверх камня, оказавшегося спустя 4 с после броска на высоте 6м.

Так как S = V₀t + , то .

Полагая ускорение свободного падения рав­ным для простоты -10 м/с² (знак минус означает, что ускорение направлено в сторону, противоположную от­считываемому перемещению) имеем:

А какой должна быть начальная скорость, чтобы камень оказался на той же высоте (6 м) через вдвое меньшее время? Предположив, что на высоте 6 м камень будетнечерез 4 с, а через 2 с, получим:

Вот уж воистину как в поговорке: «Тише едешь — дальше будешь!» В чём тут дело?

2.Кольцо радиуса R склёпано из двух полуколец. Скорость звука в одном полукольце С₁, а в другом С₂, причём С₁>С₂. По месту спая ударяют молотком, и по полукольцам идут в разном направлении звуковые волны. В каком месте эти волны встретятся?

3. За t=10 с точка прошла половину окружности радиуса R = 160 см. Определить 1) среднее значения модуля скорости, 2) модуль среднего вектора скорости, модуль среднего вектора ускорения, если точка двигалась с постоянным тангенциальным ускорением.

4. С крыши падают две капли одна за другой. Через t₂ = 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями расстояние между каплями стало S = 25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась с крыши?

5. Самолёт летит горизонтально на высоте Н = 4 км над поверхностью земли со сверхзвуковой скоростью. Звук дошёл до наблюдателя через t = 10 с после того, как над ним пролетел самолёт. Считая скорость звука равной 330 м/c, определить скорость самолёта.

6. Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным касательным ускорением 5 см/с². Через сколько времени после начала такого движения нормальная проекция полного ускорения будет равна касательной проекции? будет вдвое больше касательной?

7.Линейная скорость V₁ точек на окружности вращающегося дис­ка равна 3 м/с. Точки, расположенные на DR = 10 см, ближе к оси имеют линейную скорость V₂ = 2 м/с. Определить частоту вращения п диска.

8.Цилиндр катится без скольжения по горизон­тальной плоскости. Радиус цилиндра равен r. Найти радиусы кривизны траекторий точек А и В.