Кинематика № 4

1. Тело, двигаясь равнопеременно, за время t₁ имело скорость V₁, а за t₂ – путь V₂. Какой путь тело пройдёт за время t₃?

2.На рисунке показана часть траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту. В точке А скорость тела была равна 20 м/с. Используя рису­нок, найти, сколько времени тело двигалось из .точки А в точку В.

3.Велосипедист ехал из одного города в другой. По­ловину пути он проехал со скоростью v_i == 12 км/ч. Далее поло­вину оставшегося времени он ехал со скоростью V₂ = 6 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью V₃ ==4 км/ч. Оп­ределите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

4. Может ли спортсмен на водных лыжах дви­гаться быстрее катера?

5. Шарик надает с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол a. Пролетев расстояние h, он упруго отразился от плоскости. На каком расстоянии от места падения шарик отразиться второй раз?

6. Гирька описывает круги радиусом 5 см с постоянным ка­сательным ускорением 5 см/с². Чему равна линейная скорость гирьки к концу пятого оборота? Каковы будут ее угловая ско­рость и угловое ускорение в этот момент?

7. Прожектор, установленный на расстоянии l = 100 м от стены и бросающий на неё светлое пятно, начал вращаться с угловым ускорением e = 10^-1 с^-2. Найти уравнение движения пятна, его скорости по стене в течение четверти оборота. Мгновенную и среднюю скорости для момента времени t = 2с, приняв за начало отсчёта момент, когда луч перпендикулярен стене.

8.Точка А находится на ободе колеса радиуса R = 0,50 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью V = 1,00 м/с. Найти: а) модуль и направление ускорения точки А; б) полный путь S, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами ее касания поверхности