Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ




Читайте также:
  1. IV. Законы динамики вращательного движения.
  2. XVII век – “бунташный век”. Социальные движения в России в XVII веке. Раскол в русской православной церкви
  3. А. ЛАБОРАТОРНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СЧЕТА КАПЕЛЬ
  4. АКТИВИЗАЦИЯ УКРАИНСКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
  5. Анализ движения денежных средств
  6. Анализ движения основных средств
  7. Анализ движения рабочей силы
  8. Анализ спинномозговой жидкости и ее клиническая интерпретация.
  9. Б) Общественные движения в России во второй половине XIX в.
  10. Б) проводится анализ движения денежных средств на проект в том случае, когда денежные потоки проекта можно отделить от денежных потоков заемщика

В массе идеальной жидкости плотностью r, движущейся со скоростью v, выделим элементарный параллелепипед со сторонами dx, dy, dz
(см. рис. 1.6). На параллелепипед действуют массовые силы и поверхностные силы (силы давления). При этом в массовых силах можно выделить силы, которые действуют и на неподвижную жидкость (например, сила тяжести) и силу инерции, связанную с движением жидкости. При выводе дифференциальных уравнений гидростатики (см. гл. 1) было показано, что проекции массовых сил и сил давления на ось х соответственно равны

.

Проекция силы инерции на ось х определяется как произведение массы элементарного параллелепипеда на его ускорение, т.е.

.

В этом выражении vx - проекция скорости v на ось х, t - время. Знак минус показывает, что сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению.

Уравнение равновесия будет иметь вид

(2.13)

или . (2.14)

Аналогичные уравнения получаются при проектировании сил на оси y и z.

Система дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости имеет вид

,

, (2.15)

.

Эти уравнения позволяют определить изменение давления и скорости при изменении положения частиц струйки жидкости (координат x, y, z) и времени. Они были получены Л. Эйлером в 1755 г., поэтому их называют еще уравнениями Эйлера.


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 17; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты