![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИВ массе идеальной жидкости плотностью r, движущейся со скоростью v, выделим элементарный параллелепипед со сторонами dx, dy, dz
Проекция силы инерции на ось х определяется как произведение массы элементарного параллелепипеда на его ускорение, т.е.
В этом выражении vx - проекция скорости v на ось х, t - время. Знак минус показывает, что сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению. Уравнение равновесия будет иметь вид
или Аналогичные уравнения получаются при проектировании сил на оси y и z. Система дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости имеет вид
Эти уравнения позволяют определить изменение давления и скорости при изменении положения частиц струйки жидкости (координат x, y, z) и времени. Они были получены Л. Эйлером в 1755 г., поэтому их называют еще уравнениями Эйлера.
|