Момент силы. Рассмотрим твердое тело произвольной формы, которое может вращаться вокруг закрепленной оси

Рассмотрим твердое тело произвольной формы, которое может вращаться вокруг закрепленной оси. Пусть на тело действует произвольно направленная сила . Выберем в твердом теле какую-нибудь точку - центр вращения, например, лежащую на оси вращения (рис. 2.2).

] [

d

О

] [

Рис. 2.2

Проведем из нее радиус – вектор в точку приложения силы. Величина определяемая соотношением

, (2.11)

называется моментом силы относительно точки О. Модуль вектора определяется по формуле

, (2.12)

где - угол между векторами и , - длина перпендикуляра, опущенного из центра вращения на линию действия силы. Эта величина называется плечом силы.

В случае, когда твердое тело вращается вокруг закрепленной оси, вращающее действие силы будет характеризоваться величиной, называемой моментом силы относительно этой оси.

Пусть на твердое тело действует произвольно направленная сила , приложенная к телу в точке С (рис. 2.3). Если ось вращения закреплена, то вращающее действие будет оказывать только та составляющая силы , которая лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, т.е. сила _t (рис. 2.3).

Из точки пересечения указанной плоскости с осью вращения (точки О) проводим радиус-вектор в точку приложения силы _t .

Векторное произведение

(2.13)

будем называть моментом силы относительно оси Z.

Рис. 2.3

Этот вектор всегда направлен по оси вращения и связан с направлением вращения, вызванного силой _t , правилом правого винта.

Модуль момента силы относительно оси Z:

M_z = r∙F_t∙sin α = F_t∙d. (2.14)