Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Скорость и ускорение точек вращающегося тела

Читайте также:
  1. A.Линейную скорость тела
  2. I. средняя скорость; II. мгновенная скорость; III. вектор скорости, выраженный через проекции на оси; IV. величина (модуль) скорости.
  3. II. Получение вращающегося магнитного поля и принцип действия АД.
  4. Ordm;. Скорость и ускорение точки в круговом движении.
  5. А) Скорость вывода на печать и качество печати высокая
  6. Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью , а вторую половину пути со скоростью . Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути
  7. Вектор скорости. Средняя и мгновенная скорость.
  8. Взаимное расположение прямых. Нахождение общих точек.
  9. Влияние наклона рельефа местности на положение его точек на снимке.
  10. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение.

. Скорости точек тела. Рассмотрим какую-нибудь точку М твердого тела, находящуюся на расстоянии h от оси вращения (см. рис.13). При вращении тела точка М будет описывать окружность радиуса h, плоскость которой перпендикулярна оси вращения, а центр С лежит на самой оси. Если за время проис­ходит элементарный поворот тела на угол , то точка М при этом совершает вдоль своей траектории элементарное перемещение . Тогда числовое значение скорости точки будет равно отно­шению к , т.е

или .

Скорость в отличие от угловой скорости тела называют иногда еще линейной или окружной скоростью точки М.

Таким образом, числовое значение скорости точки вращающегося твердого тела равно произведению угловой скорости тела на расстоя­ние от этой точки до оси вращения.

Направлена скорость по касательной к описываемой точкой окружности или перпендикулярно плоскости, проходящей через ось вращения и точку М.

Так как для всех точек тела имеет в данный момент времени одно и то же значение, то скорости точек вращающегося тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения.

 

Рис.15 Рис. 16

 

2. Ускорения точек тела. Для нахождения ускорения точки М воспользуемся формулами , .

В нашем случае . Подставляя значение в выражения и , получим:

или окончательно:

, .

Касательная составляющая ускорения направлена по каса­тельной к траектории (в сторону движения при ускоренном вра­щении тела и в обратную сторону при, замедленном); нормальная составляющая всегда направлена по радиусу МС к оси вращения (рис.16). Полное ускорение точки М будет или .

Отклонение вектора полного ускорения от радиуса описываемой точкой окружности определяется углом , который вычисляется по формуле . Подставляя сюда зна­чения и , получаем .

Так как и имеют в данный момент времени для всех точек тела одно и то же значение, то ускорения всех точек вращающегося твердого тела пропорциональ­ны их расстояниям от оси вращения и образуют в данный момент времени один и тот же угол с радиусами описываемых ими окруж­ностей. Поле ускорений точек вращающегося твердого тела имеет вид, показанный на рис.18.

 

Рис.17 Рис.18

 

13.) Векторное выражение скорости



 

14.) Векторное выражение вращательного и центростремительного ускорения

 

15.) Уравнение плоского движения твердого тела

 

16.) Теорема о скорости точек плоской фигуры

 

17.) Определение скорости точек с помощью мгновенного центра скоростей

 

18.) Способы нахождения мгновенного центра скоростей

 

19.) Теорема об ускорениях точек при плоско-параллельном движении

 


Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 9; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Равномерное и равнопеременное вращение | Мгновенный центр ускорений. Мгновенным центром ускорений для твердого тела в плоском движении является точка Q плоскости движения тела
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты