![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методы простой итерации и Зейделя-Гаусса для решения СНУПрименительно к системам нелинейных уравнений методы простой итерации и Зейделя-Гаусса реализуются по тем же алгоритмам, что и при решении линейных систем. Отличие заключается в представлении рекуррентного выражения. Для применения рассматриваемых методов система уравнений Пример. Методом простой итерации получить решение УУН в форме баланса токов с заданными мощностями в правой части уравнений. Исходные данные Uб=10; Рекуррентное соотношение в общем виде
Рекуррентное соотношение для рассматриваемого примера
Первая итерация
Вторая итерация
Точное решение Метод Зейделя-Гаусса отличается от метода простой итерации только схемой вычислений: Пример. Выполнить две итерации расчета напряжений предыдущего примера. На первой итерации U1 и U2 такие же, как и в методе простой итерации. Для третьего узла Вторая итерация
Третья итерация
6.3. Критерий окончания расчета при применении итерационных методов Теоретически итерационные методы дают точное решение при числе итераций, стремящемся к бесконечности. В практике точное решение чаще всего не нужно и можно удовлетвориться некоторым приближением. Кстати, даже прямыми методами нельзя получить точное решение, вследствие ограниченной разрядной сетки ЭВМ и ошибок округления. Обычно итерационный процесс решения прекращают при выполнении одного условий:
|