Описание метода

Накачаем в баллон объемом V₀ газ и будем «стравливать» его в атмосферу через капилляр диаметром d и длиной L. Если разность (перепад) давления Р в сосуде и атмосферного давления Р₀ достаточно мала, DР =(Р–Р₀) << Р₀, и течение газа в капилляре ламинарное, то ΔP убывает со временем по экспоненте с постоянной времени t:

, где

< P > - среднее значение давления газа в баллоне.

Угловой коэффициент графика зависимости 1n(ΔР) от времени даст значение t, по которому можно определить вязкость:

.

Если температура T газа в капилляре отличается от температуры Т₀ газа в баллоне, то объем прошедшего через капилляр газа равен и расчетная формула для вязкости

.

При больших ΔР течение газа будет турбулентным. Зависимость 1n(ΔР) от времени также оказывается линейной, но с меньшим наклоном. По излому графика можно опознать изменение типа течения. Критерием типа течения является значение числа Рейнольдса

,

где r - радиус капилляра, v - средняя скорость газа, r - плотность газа (при норм. усл. r_возд = 1,3 кг/м³). Течение в трубе ламинарное при Re << 1000. Поскольку имеем

.

При d = 0,4 мм и L = 40 мм получим Re = 1000 при мм рт. ст. Для расчетов по результатам эксперимента

Порядок выполнения работы

1. Подключили баллон с двумя штуцерами к манометру (штуцер Ш1) и к груше-помпе при помощи специальных шлангов.

2. Перекрыли кран К1.

3. К штуцеру Ш2 присоединили дроссель-капилляр.

4. Измерили температуру окружающего воздуха при помощи термометра.

5. Накачали в баллон воздух до давления 220 мм Нg, после чего перекрыли зажимом шланг груши-помпы.

6. Подождали 1-2 минуты. Скорректировали начальное давление (довели до 200 мм рт. ст.).

7. Открыли кран К1 и сняли зависимость давления в баллоне от времени.

8. Удобные значения привели в таблице контрольных результатов.

Контрольные результаты.

Температура = 295 К Температура = 373 К

Капилляр d = 0,28 мм, L= 30 мм Капилляр d = 0,28 мм, L= 30 мм

мм Нg	lnΔP	t, мин-с	t,c		мм Нg	lnΔP	t, мин-с	t,c
	5,08	0-00			5,08	0-00
	4,94	0-10			4,94	0-12
	4,79	0-20			4,79	0-25
	4,61	0-31			4,61	0-40
	4,50	0-38			4,50	0-49
	4,38	0-45			4,38	0-59
	4,25	0-53			4,25	1-09
	4,09	1-02			4,09	1-21
	3,91	1-13			3,91	1-37
	3,69	1-24			3,69	1-53
	3,40	1-37			3,40	2-11
Пост.времени t = 50,53 с Вязкость возд. h = 13,6 мкПа×с	Пост.времени t = 66,67 с Вязкость возд. h = 14,14 мкПа×с

9. Построили график зависимости ln∆P=f(t). Выделили линейный участок и определили постоянную времени t, для ламинарного режима течения по формуле:

10. По значению t для ламинарного течения определили вязкость воздуха h;

11. Вскипятили чайник. Записали температуру воды.

12. Снова выполнили пп. 5-10.

Табличное значение вязкости воздуха h = 17,2 мкПа×с.

Рис.1. График зависимости логарифма давления воздуха в баллоне от времени при комнатной температуре

Рис.2. График зависимости логарифма давления воздуха в баллоне от времени при температуре 100°С.

Вывод:выполнив лабораторную работу, изучили метод определения коэффициента вязкости газа на примере воздуха и измерили его вязкость. Полученное расхождение с табличным значением можно объяснить несколькими причинами. Во-первых, с погрешностью самого метода измерения, который является приближенным, т.к. меняющееся в баллоне со временем давление воздуха заменяется его средним значением. Во-вторых, вероятно, что капилляр изготовлен с небольшой погрешностью, например, совсем небольшое увеличение его диаметра может сильно уменьшить постоянную времени, которая обратно пропорциональна четвертой степени диаметра.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК

Цель работы:ознакомиться с одним из методов определения ускорения свободного падения.

Оборудование:ЛКМ-2 (математический маятник с отверстиями, пластмассовый фиксатор, измерительная система ИСМ-2).