ЭДС и токи в обмотках статора

Магнитная индукция распределена в воздушном зазоре машины по закону синуса. Ширина витка фазы обмотки равна полюсному делению.

Тогда ЭДС, наведенная в этом витке

здесь l - длина проводника, v - линейная скорость магнитного поля в воздушном зазоре.

D - диаметр статора. Тогда учтём .

, где

- длина полюсного деления,

Ф - магнитный поток полюса равен Ф = B_срlτ

B_ср - среднее значение магнитной индукции по площади полюсного сечения.

lτ- площадь полюсного сечения.

Произведя эквивалентные преобразования, получим для действующего значения ЭДС фазы статора Е₁ = С_1Eƒ₁Ф

Здесь С_1E - постоянная, зависящая от размера витков, их числа в обмотке статора и расположения в пазах сердечника. Кроме основного рабочего магнитного потока каждая фазная обмотка статора имеет также потокосцепление рассеяния.

Ψ_P1 - эта часть магнитного потока обмоток статора, замыкающихся помимо ротора.

Большая часть пути магнитных линий потока рассеяния находятся в воздухе. Поэтому можно считать потокосцепление рассеяния пропорциональным току в обмотке статора, и совпадающим с ним по фазе.

Рис. 6.11

Индуктивность рассеяния Lp₁ - постоянна, ЭДС рассеяния , в комплексной форме Ė_p1=−jx_p1İ_1, напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния −Ė_p1=jx_p1İ_1. Напряжение, подводимое к фазе обмотки статора, уравновешивается ЭДС рабочего магнитного потока, ЭДС потока рассеяния и падением напряжения в проводах фазной обмотки Ů₁= −Ė₁−Ė_p1+ İ ₁r₁ или Ů₁ = −Ė₁+İ₁(r₁+x_p1).

Ток в фазной обмотке статора определяется совместными действиями подводимого напряжения и ЭДС Е₁ и Ер_1.

Уравнение электрического состояния фазы статора аналогично уравнению для первичной цепи трансформатора, как в асинхронных машинах передача энергии, так и в трансформаторе осуществляется посредством магнитного поля, Вследствие наличия воздушного зазора в магнитной цепи асинхронного двигателя индуктивное сопротивление X₁, и падение напряжения в фазной обмотке I₁(r₁+jx_p1) больше, чем в трансформаторе. Однако в машинах средней и большой мощности в рабочем режиме при I₁≤I_1M падение напряжения в фазной обмотке относительно мало, и приближенно можно считать U₁≈E₁≈C_1EƒΦ, здесь С_1E - коэффициент, зависящий от числа витков и фазной обмотке, их размеров и расположения в пазах магнитопровода. Из этого равенства следует, что магнитный поток определяется входным напряжением и частотой питающей сети и не зависит от магнитного сопротивления того участка магнитной цепи машины, по которому замыкается.