Расчет токов короткого замыкания.

Для выбора аппаратов и проводников и определения термического и электродинамического воздействия при расчете токов КЗ исходят из положений:

1. Все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки, работают с номинальной нагрузкой;2. Синхронные машины имеют быстродействующие АРВ; 3. КЗ наступает в такой момент, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение;4. ЭДС всех источников питания совпадают по фазе;

5. Расчетное напряжение узлов принимают на 5% выше номинального напряжения сети.

Для расчета токов КЗ составляют расчетную схему электроснабжения и на ее основе – схему замещения сети. Расчетная схема представляет собой упрощенную однолинейную схему, на которой указывают все элементы и их параметры, влияющие на ток короткого замыкания. Здесь же указывают точки, в которых необходимо определить ток КЗ. В схеме замещения магнитные связи всех элементов заменены электрическими, а все элементы сети представлены сопротивлениями.

Для расчета тока КЗ любую схему электрической сети необходимо путем последовательных преобразований привести к ее простейшему виду, изображенному на рисунке.

Для неразветвленных схем с малым числом ступеней трансформации входящие в них величины могут выражаться в именованных единицах. Для разветвленных схем и схем с большим числом ступеней трансформации и источников питания элементы схемы выражаются в относительных единицах, т.е. приводятся к произвольно выбранной базисной мощности.

Элемент	Сопротивление в и.е.	Сопротивление в о.е.
Энергосистема	;	;
ЛЭП	;	;
Трансформатор двухобмоточный	;	;
Реактор
Двигатель, генератор

Здесь S_к.с, I_к.с – соответственно мощность и ток КЗ на шинах источника питания (энергосистемы), при отсутствии данных берут данные по каталогу выключателей, установленных на присоединении ПС предприятия к энергосистеме;

X₀, R₀ – удельное реактивное и активное сопротивления ЛЭП;

Х''_d* – сверхпереходное сопротивление электрической машины в о.е.; для генераторов оно дано в паспорте, для двигателей определяется по формуле .

Е'' – сверхпереходное значение ЭДС электрической машины; Е''_ф = U_нф(1±Х''_d*·sinφ).

Если данные о сопротивлениях отдельных элементов схемы отсутствуют, то при расчете токов КЗ можно руководствоваться следующим:

для турбогенераторов мощностью 2,5-6 МВт Х''_d* = 0,11;

для гидрогенераторов с успокоительной обмоткой Х''_d*= 0,2, без успокоительной обмотки – 0,27;

для синхронных и асинхронных двигателей Х''_d*= 0,2; Е''_СД* = 1,1; Е''_АД* = 0,9;

для синхронных компенсаторов Х''_d*= 0,16; Е''_* = 1,2;

для воздушной линии напряжением выше 1 кВ значение X₀ = 0,4 Ом/км, для ВЛ 0,4 кВ – 0,35 Ом/км;

для кабельных линий напряжением 6 – 20 кВ X₀ = 0,08 Ом/км, для КЛ 35 кВ X₀ = 0,12 Ом/км.

Активное сопротивление элементов сети напряжением выше 1 кВ учитывается, если оно составляет не менее трети суммарного реактивного сопротивления элементов, или при определении затухания апериодического тока КЗ. При снижении напряжения на шинах ЭД они переходят в рекуперативный режим и создают подпитку для токов КЗ, которую также нужно учитывать.

Расчет в именованных единицах.

Все параметры схемы замещения приводят к одному базисному напряжению.

; ; .

Далее все сопротивления приводят к эквивалентным. При последовательном соединении сопротивления складываются, при параллельном – заменяются эквивалентным по формуле .

При питании точки КЗ от нескольких источников суммарный ток можно рассчитать методом наложения или привести все источники ЭДС к одному эквивалентному по формуле .

Тогда ток короткого замыкания . Полученное значение необходимо привести к той ступени трансформации, на которой находится точка КЗ.

Расчет в относительных единицах.

Находят для каждой ступени трансформации базисный ток: .

Далее все сопротивления приводят к эквивалентным аналогично расчету в именованных единицах. ЭДС источников питания приводят к эквивалентной в относительных единицах.

Ток КЗ определяется по формуле .

Мощность КЗ в заданной точке .

При питании точки КЗ от энергосистемы напряжение считается неизменным и величина периодического тока КЗ в начальный момент времени равна установившемуся значению. I_k0 = I_k∞.

При питании КЗ от генератора действующее значение периодического тока КЗ изменяется с течением времени. Поэтому если точка КЗ нахо­дится вблизи источника питания (на шинах электростанции или на линии, расположенной поблизости от нее), то периодическую со­ставляющую тока КЗ определяют по расчетным кривым (кри­вым затухания).

Указанные кривые представляют собой за­висимость кратности периодической составляющей тока КЗ k_t от расчетного сопротивления Х_р* (для времени, принимаемого от начала возник­новения КЗ).

Расчетное сопротивле­ние Х_р* представляет со­бой результирующее сопро­тивление схемы замещения, отнесенное к суммарной номинальной мощности ис­точника питания:

Периодическая составляющая тока КЗ при пользовании расчет­ными кривыми .

При расчетах токов КЗ для выбора аппаратов и проводников принято считать, что ударный ток наступает через 0,01 с момента возникновения КЗ. ,

где k_уд = – ударный коэффициент для t = 0,01 с, Т_а – постоянная времени затухания;

Т_а = Х_Σ/ωR_Σ. Если активное сопротивление не учитывается, Т_а = 0,05 с; k_уд = 1,8.

В качестве минимального тока КЗ, который необходим для проверки чувствительности релейных защит, используют ток двухфазного КЗ в наиболее удаленной точке. Этот ток вычисляется по формуле: .