![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Применение теории функций комплексного переменнго к изучению плоских потоков идеальной жид-кости.Рассматриваемый ниже метод относится к числу наиболее эффективных способов анализа плоских потоков. Вернемся к полученным выше (см. 6.15) соотношениям Коши-Римана. Они показывают, что комплексная комбинация этих двух функций (т.е. и
Функция Интересующиеся приложениями теории функций комплексного переменного для решения технических задач, в частности, задач гидромеханики, могут обратиться к книге: Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1987. - 688 с. Как показывается в теории функций комплексного переменного, производная от комплексного потенциала
Это выражение называется комплексной скоростью. Модуль этой величины дает саму скорость, т.е.
Рассмотрим некоторые примеры. Пример 6.6. Пусть течение задано комплексным потенциалом Разделяя действительную и мнимую части, получаем:
Этот поток рассмотрен выше в примере 6.2. Обратим лишь внимание на то, что с помощью комплексного потенциала результат достигается более коротким путем. Найдем комплексную скорость. Имеем:
т.е. частицы движутся по гиперболическим линиям тока со скоростью
|