![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 6Рассмотрим построение эпюр Qy(х) и Mz.(х) методом записи и исследования их уравнений на примере расчета на прочность двухопорной балки. Необходимо построить эпюры поперечных сил Qy и изгибающих моментов Mz для двухопорной двутавровой балки (рис. 26) и подобрать размеры поперечного сечения при 1. Определение опорных реакций:
Проверка 2. Построение эпюр Qy и Mz. Балка имеет три участка нагружения. Участок I В пределах первого участка произвольно намечаем сечение (см. рис. 26): Для составления уравнений Qy(х1) и Mz(х1) рассмотрим условия равновесия левой (от сечения
Учитывая правило знаков (см. рис. 24), получим Qy(х) = A – q∙x1 = = 17,5 – 10∙x1 (кН) – линейная зависимость.
Рис. 26. Построение эпюр Qy(x) и Mz(x) для двухопорной балки
График поперечной силы Qy(х) можно построить по двум точкам, абсциссы которых соответствуют границам участка I: Qy(0) = 17,5 кН; Qy(2) = – 2,5 кН.
Далее нам нужно найти точку пересечения эпюры с базисной линией, т. е.
Внутренний изгибающий момент
Вершина параболы находится из условия
т. е. из (9) при По трем точкам строим эпюру Mz на участке I. Участок II Наметив сечение
Qy( x2) = A – q∙2 = 17,5 – 20 = – 2,5 кН – (10) – горизонтальная прямая, тaк как Qy( x2) = – 2,5 кН – const.
= – 2,5∙х2 – 10 кН∙м – – прямая линия. Можно убедиться, что из условия равновесия правой части балки получаются те же самые выражения (10) и (11) для внутренних сил:
Участок III Здесь проще рассматривать условие равновесия правой части балки
Учитывая правила знаков для правой части балки (см. рис. 24, 25), получим:
Построив эпюры они правилам, сформулированным в табл. 6. 3. Расчет на прочность. Условие прочности при прямом изгибе можно приближенно записать в виде неравенства
откуда находим момент сопротивления поперечного сечения. Вычисления производим в системе СИ:
По сортаменту (см. прил. 5) определим, что такому условию соответствует двутавр № 16, Wz = 109 см3.
6.1.2. Построение эпюр внутренних сил Qy и Mz
|