Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Глава 7. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ




Читайте также:
  1. III-яя глава: Режим, применяемый к почетным консульским должностным лицам и консульским учреждениям, возглавляемым такими должностными лицами.
  2. IX. Обеспечение своевременных расчетов по полученным кредитам.
  3. АВС-анализ. Расчет оптимальной партии заказа
  4. Автоматизация выполнения расчетной части курсовой работы
  5. Агрегатный индекс может быть преобразован а среднеарифметический и среднегармонический индекс при отсутствии исходной информации для расчета агрегатной формы индекса.
  6. Актуальные проблемы учета расчетов с бюджетом по налогам и сборам в коммерческих организациях
  7. Актуарные расчеты будущих пенсионных обязательств.
  8. Алгоритм проверочного расчета вала
  9. Алгоритм расчета индивидуального индекса
  10. Алгоритм расчета общего индекса

О принципе расчета статически неопределимых систем уже было сказано ранее (см. п.1.2). Рассмотрим на примере, как это делается применительно к балкам.

Пример 8

Определить размеры h, b прямоугольного поперечного сечения стальной балки (рис. 32, а), если [σи] = 160 МПа, E = 2·105 МПа и h/b = 2. Определить прогибы посредине пролета балки и на конце консоли.

Число неизвестных реакций 4, уравнений статики 3: балка один раз статически неопределима. Целесообразные уравнения статики:

;

. (13)

Дополнительное уравнение составим, исходя из условия, что на опоре B прогиб равен нулю:

.

Так как начало координат помещено в защемлении, начальные параметры y0 = 0 и φ0 = 0. Тогда из уравнения прогибов получим:

(14)

Из уравнений (13) и (14) следует: , mc = 7 кН∙м.

Определим опорную реакцию B:

,

откуда .

 

 

Рис. 32. Эпюры поперечных сил Q,

изгибающих моментов M и прогибов y

 

Проверка вычислений реакций:

.

Эпюры и показаны на рис. 32, б, в.

Размеры сечения балки определим из условия прочности по нор-мальным напряжениям:

; ;

 

Момент инерции сечения

Жесткость сечения

Прогиб посередине пролета балки

;

Прогиб на конце консоли

откуда

Изогнутая ось балки показана на рис. 32, г. Необходимо отметить,

что консольная часть балки не деформируется , но перемещается за счет деформации пролетной части. Точка D – точка перегиба упругой линии.

 

Задача 9. Расчет статически неопределимой балки

Произвести расчет статически неопределимой балки (рис. 33).

Материал балки – сталь Данные к задаче приведены

в табл.10.

План решения задачи:

1) раскрыть статическую неопределимость;

2) построить эпюры Q и M;

3) определить номер профиля сечения;

4) изобразить изогнутую ось балки, определив величины погибов в

характерных сечениях (не менее двух).

Примечание. Для раскрытия статической неопределимости следует

составить уравнения прогибов для шарнирной опоры и уравнение моментов относительно той же опоры.

Таблица 10

Данные к задаче 9

  Номерстроки   Номерсхемы Нагрузки Длины участков, м
F, кН М, кН·м q, кН/м а в с
I 3,1 2,1 1,1
II 3,2 2,2 1,2
III 3,3 2,3 1,3
IV 3,4 2,4 1,4
V 3,5 2,5 1,5
VI 3,6 2,6 1,6
VII 3,7 2,7 1,7
VIII 3,8 2,8 1,8
IX 3,9 2,9 1, 9
X 3,0 2,0 1,0
  в а б в а б в



Рис. 33. Cхемы балок к задаче 9

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какие системы называются статически неопределимыми и чем они отличаются от статически определимых систем?

2. Что такое основная система метода сил?

3. В чем заключается выбор основной системы?

4. Каков физический смысл уравнений деформаций?


Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 96; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты