![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Практическая работа № 4. Численное интегрированиеДля студентов специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» отведено 6 часов практических занятий, а для студентов специальности «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» - 2 часа. План занятий: 1. Актуализация понятий неопределенного, определенного, несобственных и кратных интегралов, сходимости несобственных интегралов, свойств определенных и несобственных интегралов. 2. Повторение квадратурных формул Ньютона-Котеса, Гаусса, оценок погрешностей и порядков точности квадратурных формул. 3. Повторение метода повторного счета (правила Рунге) 4. Повторение первой и второй схем метода Монте-Карло. 5. Повторение алгоритма вычисления приближенных значений первообразной, методов приближенного вычисления несобственных и кратных интегралов. 6. Решение примеров. 7. Консультирование студентов по выполнению домашней работы. Рассматриваемые примеры: 1. Для вычисления приближенного значения интеграла Решение: Приближенное значение интеграла Запишем оценку погрешности приближенного значения
Здесь Найдем постоянную Учитывая это, оценку погрешности можно записать в виде: Значение n будем выбирать исходя из требования: 2. Составить алгоритм вычисления приближенного значения интеграла Решение: Исходными данными для алгоритма являются значения a, b,
Здесь
Значение параметра m подбирается методом повторного счета так, чтобы абсолютная погрешность
Здесь Метод повторного счета представляет собой цикл, в котором последовательно вычисляются значения
Как только это условие выполнится, цикл свою работу закончит и в качестве искомого приближенного значения интеграла выбирается последнее вычисленное значение На каждом шаге цикла используются только два приближенных значения интеграла. Поэтому мы введем две переменные
Введем в алгоритмический язык цикл с постусловием, аналогичный циклу repeat в языке Паскаль
|