Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Сравнение нескольких дисперсий




Пусть признаки Х1, Х2, ..., Хр распределены нормально. Требуется при заданном уровне значимости по выборочным исправленным дисперсиям проверить нулевую гипотезу Н0:D1) = D2) = ... =D(Xp) о равенстве всех дисперсий. Другими словами, требуется установить, значимо или незначимо различаются выборочные дисперсии. Пусть объем каждой выборки равен n.

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы примем критерий Кочрена G - отношение максимальной исправленной дисперсии к сумме всех исправленных дисперсий

.

Если , то нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве дисперсий, где - критическая точка распределения Кочрена (приложение 4), - уровень значимости, n-1 - число степеней свободы, p - количество выборок. Если , то гипотезу отвергают.

Пример. Установить с уровнем значимости 5% факт влияния ставки таможенной пошлины на объем экспорта продукции в стоимостном выражении (тыс. долл.).

  Значение ставки пошлины
Номер наблюдения 5% 10% 15%

Решение. Вычислим групповые средние и исправленные дисперсии S2j.

  Значение ставки пошлины
Показатель 5% 10% 15%
Средние, 29,00 22,57 14,57
Исправленные дисперсии, S2j 9,33 6,29 7,62

 

Чтобы воспользоваться дисперсионным анализом необходимо проверить гипотезу о равенстве дисперсий. Воспользуемся критерием Кочрена. Критическая точка распределения Кочрена =0,6771, S2max=9.33, а критерий Кочрена G=0.4. Поскольку , гипотеза о равенстве дисперсий принимается.

Вычислим факторную и остаточную дисперсии , , а также критерий Фишера . По таблице для уровня значимости 5% находим критическую точку Фишера Fкр( )=3.55. Поскольку Fнабл >Fкр( ), гипотеза о влиянии фактора принимается c уровнем значимости 5%.

Вывод Изменение таможенной пошлины влияет на стоимостные объемы экспорта данной продукции.


Поделиться:

Дата добавления: 2014-11-13; просмотров: 94; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты