Критерий Стьюдента

Итак, пусть количественные признаки X и Y распределены нормально, и их дисперсии одинаковы и неизвестны. Требуется проверить нулевую гипотезу:

.

При этом конкурирующей гипотезой является гипотеза:

Другими словами, требуется установить, значимо или незначимо выборочное среднее больше выборочного среднего ( и найдены по двум независимым выборкам объемов n и m ).

В качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимаем случайную величину

.

Если , то нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу; - критическая точка распределения Стьюдента, где - уровень значимости (односторонняя критическая область), n+m-2 - число степеней свободы.

Если , то принимают конкурирующую гипотезу.

Если при проведении дисперсионного анализа нет уверенности в справедливости предположения о равенстве дисперсий исследуемого признака на каждом уровне фактора, то это предположение проверяют с помощью критерия Кочрена.