Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность при взаимных превращениях механической и тепловой энергии и математически может быть выражен следующим образом:

Q = U + L,

Где Q – количество теплоты, превращенной в работу (Дж);

L – работа, полученная за счет теплоты Q (Дж);

U – внутренняя энергия (Дж);

В табл. 5.1 и 5.2 даны соотношения между различными единицами энергии и мощности.

Таблица 5.1.

Соотношения между единицами энергии

Таблица 5.2

Соотношения между единицами мощности

Пользуясь первым законом термодинамики, можно определить коэффициент полезного действия (к. п. д.) теплосиловых установок η_ст, характеризующий степень совершенства превращения ими теплоты в работу.

Если расход топлива на 1 кВт∙ч (удельный расход топлива) b выражен в кг/(кВт∙ч), а теплота сгорания топлива Q^р_н в кДж/кг, то к.п.д. теплосиловой установки:

η_ст=3600/Q^р_нb, (5.1)

Аналитическое выражение первого закона термодинамики или основное уравнение теплоты в дифференциальной форме для любого тела:

dQ=dU+dL, (5.2)

где dQ – количество теплоты, сообщенное извне рабочему телу массой М кг;

dU – изменение внутренней энергии рабочего тела;

dL – работа, совершенная рабочим телом по преодолению внешнего давления, «внешняя работа» расширения.

Для бесконечно малого изменения состояния 1 кг любого газа уравнения (5.2) примет следующий вид:

dq=du+dl, (5.3)

Так как

dl=pdv,

то

dq=du+ pdv, (5.4)

Для конечного изменения состояния уравнения (5.2) и (5.3) соответственно имеют вид:

Q=∆U+L, (5.5)

и

q=∆u+l, (5.6)

Работа расширения 1 кг газа:

dl=pdv,

(5.7)

Изменение внутренней энергии идеального газа для любого процесса при бесконечно малом изменении состояния (для 1 кг):

du=c_v dt, (5.8)

Интегрируя это выражение в пределах температур (t₁ – t₂₎, получаем:

∆u=c_vm(t₁-t₂), (5.9)

где c_vm – средняя массовая теплоемкость при постоянном объеме в пределах (t₁ – t₂₎.

В технической термодинамике выражение (u+pv) является параметром состояния, который называют энтальпией, и обозначают буквой - i.

i= u+pv (5.10)

Основное уравнение первого закона, выраженное через энтальпию, имеет вид:

dq=di - vdp, (5.11)

Для идеальных газов:

di=c_pdT

Следовательно,

(5.12)

где c_pm – средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении в пределах от 0 до Т.

интегрируя уравнение (59) при р=const, получаем:

q_р=i₂ – i₁, (5.13)

Таким образом количество теплоты в процессе при Р=const численно можно найти как разность энтальпий конечного и начального состояния.